7Gleiche Lösung, kürzerer Weg!

Im Folgenden lernst du, wie du diesen Rechenweg abkürzt.

Dazu musst du zuerst dein jetziges Wissen verwenden.

Du weißt: G=GWG^- = G - W und W=pGW = p \cdot G

Jetzt kannst du die beiden Formeln zusammenbringen, indem du statt des Prozentwerts W das Produkt aus Prozentsatz p und Grundwert G einsetzt:

Du kannst G nun ausklammern:

Kürzerer Weg:

Bezogen auf das vorherige Beispiel bedeutet das:

G^- = G \cdot (1 - p)

180 g = G \cdot (1 - 25%) = G \cdot (1 - 0,25) = G \cdot 0,75

\rightarrow G = 180 g : 0,75 = 240 g

Merke

Man nennt (1 - p) auch den Wachstumsfaktor, den man für den verminderten Grundwert verwendet. Es gilt G^- = G \cdot (1 - p).


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