2Länge eines Vektors

Die Länge eines Vektors oder der Betrag eines Vektors ist der Abstand von seiner Spitze zu seinem Fuß.

Schreibweise: $|{\vec{a}}|$

Die Länge des Vektors $\vec{a}=\begin{pmatrix}\color{#009999}{a_1}\\\color{#DD0000}{a_2}\end{pmatrix}$ ist gegeben durch:

$|\vec{a}|=\sqrt{\color{#009999}{a_1}^2+\color{#DD0000}{a_2}^2}$

Das kann man mithilfe des Satzes des Pythagoras zeigen: