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Beziehungen zwischen Vektoren und Flächenberechnung (Vektoren in der Ebene III)

3Beispiel: Länge eines Vektors

Längenberechnung des Vektors a=(24)\vec a = \begin{pmatrix} 2\\4\end{pmatrix}:

a=22+42=20=25|\vec a|=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20} = 2\sqrt{5}

Natürlich gilt diese Länge für jeden Repräsentanten dieses Vektors.

Zeichnung

Falls man den Abstand zweier Punkte (AA und BB) berechnen möchte, stellt man zuerst den Vektor AB\overrightarrow{AB} auf und berechnet dann dessen Länge.


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