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Dreieck

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Ecken und drei Seiten.

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Beschriftung

  • Die Eckpunkte beschriftet man üblicherweise gegen den Uhrzeigersinn mit den Großbuchstaben A, B und C.

  • Die gegenüberliegenden Seiten beschriftet man entsprechend mit den Kleinbuchstaben a, b und c.

  • Die Innenwinkel beschriftet man mit α bei A, β bei B und γ bei C.

Dreieck

Besondere Dreiecke

Einige Dreiecke haben besondere Eigenschaften, dazu gehören:

Besondere Linien

In jedem Dreieck gibt es 4 wichtige Geraden. Jede dieser Geraden kommt je Seite/Winkel einmal vor:

Besondere Linien im Dreieck

Umkreis und Inkreis

Zu jedem Dreieck kann man außerdem einen Umkreis und Inkreis angeben:

Umkreis
Inkreis

Flächeninhalt

Der Flächeninhalt eines Dreiecks AΔ lässt sich einfach mit der Formel

AΔ=12 Länge von g Höhe h

berechnen.

Dabei kann man jede beliebige Seite als Grundseite g auswählen und h ist die darauf stehende Höhe.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3856_xyVYzF1A86.xml

Umfang

Den Umfang des Dreiecks kann man bestimmen, indem man alle Seitenlängen zusammenrechnet.

UΔ=a+b+c

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Innenwinkelsumme im Dreieck

Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt immer 180.

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