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Dreieck

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Ecken und drei Seiten.

Beschriftung

  • Die Eckpunkte beschriftet man üblicherweise gegen den Uhrzeigersinn mit den Großbuchstaben AA, BB und CC.

  • Die gegenüberliegenden Seiten beschriftet man entsprechend mit den Kleinbuchstaben aa, bb und cc.

  • Die Innenwinkel beschriftet man mit α\alpha bei AA, β\beta bei BB und γ\gamma bei CC.

Besondere Dreiecke

Einige Dreiecke haben besondere Eigenschaften, dazu gehören:

Besondere Linien

In jedem Dreieck gibt es 4 wichtige Geraden. Jede dieser Geraden kommt je Seite/Winkel einmal vor:

Umkreis und Inkreis

Zu jedem Dreieck kann man außerdem einen Umkreis und Inkreis angeben:

Flächeninhalt

Der Flächeninhalt eines Dreiecks AΔA_{\Delta} lässt sich einfach mit der Formel

AΔ=12 La¨nge von g Ho¨he hA_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot\text{ Länge von }g\cdot\text{ Höhe }h

berechnen.

Dabei kann man jede beliebige Seite als Grundseite gg auswählen und hh ist die darauf stehende Höhe.

Umfang

Den Umfang des Dreiecks kann man bestimmen, indem man alle Seitenlängen zusammenrechnet.

UΔ=a+b+cU_{\Delta}=a+b+c

Innenwinkelsumme im Dreieck

Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt immer 180180^\circ.

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