Spiegelung an einer Ursprungsgeraden

Abbildungsgleichung der Spiegelung an einer Ursprungsgerade

Koordinatenform:

$x^{\prime }=\cos 2\alpha \cdot x+\sin 2\alpha \cdot y$

$y^{\prime }=\sin 2\alpha \cdot x-\cos 2\alpha \cdot y$

Matrixform:

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos 2\alpha & \sin 2\alpha \\ \sin 2\alpha & -\cos 2\alpha \end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Beispiel:

Spiegle den Punkt $P(2|3)$ an der Ursprungsgerade $g(x)=\sqrt{3}\cdot x$.