Spiegelung an einer Ursprungsgeraden

Abbildungsgleichung der Spiegelung an einer Ursprungsgerade

Koordinatenform:

$x^{\mathrm{\prime }}=\cos 2\alpha \cdot x+\sin 2\alpha \cdot yx\text{'}=\backslash cos\{2\; \backslash alpha\}\backslash cdot\; x\; +\backslash sin\{2\backslash alpha\}\backslash cdot\; y$

$y^{\mathrm{\prime }}=\sin 2\alpha \cdot x-\cos 2\alpha \cdot yy\text{'}=\backslash sin\{2\backslash alpha\}\backslash cdot\; x\; -\backslash cos\{2\backslash alpha\}\; \backslash cdot\; y$

Matrixform:

Beispiel:

Spiegle den Punkt $P(2\mathrm{\mid }3)P(2|3)$ an der Ursprungsgerade $g(x)=\sqrt{3}\cdot xg(x)=\backslash sqrt\{3\}\backslash cdot\; x$.