$\left(\sqrt[6]8\cdot8^\frac12\right)^4$

$\sqrt{x^\frac16x^{-\frac12}}\;\;\;\left(x\;>\;0\right)$

$\sqrt[3]{a^{-2}}-3\sqrt[6]{a^{-4}}$

$\sqrt[4]{a^3\cdot\sqrt[3]{a^2\cdot\sqrt a}}$

$\sqrt[3]{80x^4}-2x\sqrt[6]{100x^2}$

$\sqrt[3]{a^2}\;:\;\left(\sqrt a\right)^3$

$\sqrt{t\sqrt{t\sqrt t}}$

$\left(\sqrt{u+v}+\sqrt{u-v}\right)\cdot\left(\sqrt{u+v}-\sqrt{u-v}\right)$

$\sqrt{\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)}\;:\;\sqrt{x+1}$

$\sqrt{m\;\cdot\;\sqrt[3]m}\;\cdot\;\sqrt[3]{m\;\cdot\;\sqrt m}\;\cdot\;\sqrt[6]m$

$\frac{\left(x-1\right)^{2n+1}}{\left(\sqrt{1-x}\right)^{2n+2}}$

$\sqrt{\frac a{2-a}}\cdot\sqrt{2a-a^2}$ mit $\left[a\in[0;2\right]$

$\sqrt{\frac a{3b}}:\sqrt{\frac{b^3}{27a}}$   ($a$ und $b$ sind jeweils positiv)

$\sqrt{\mathrm{xy}^2}\cdot\sqrt{\frac8{y^2}}-\sqrt{2x}$ ($x$ und $y$ sind jeweils positiv)

$\sqrt{\mathrm{xy}^2}\cdot\sqrt{\frac8{y^2}}-2\sqrt x$ (dabei sind $x$ und $y$ jeweils positiv)

$\sqrt{\mathrm{xy}^2}\cdot\sqrt{\frac8{y^2}}-x\sqrt2$   ($x$ und $y$ sind jeweils positiv)