Es wird vermutet, dass der Anteil der Befürworter des Rauchverbots in der Bevölkerung gegenwärtig bei höchstens 60%60 \% liegt. Um diese Vermutung zu testen, wird eine Befragung von 100100 zufällig ausgewählten Personen durchgeführt.

a

Wie muss die Entscheidungsregel mit einem möglichst großen Ablehnungsbereich lauten, wenn die Vermutung mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 5%5\% irrtümlich abgelehnt werden soll?

b

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird bei dieser Entscheidungsregel die Vermutung angenommen, obwohl der Anteil der Rauchverbot-Befürworter tatsächlich 70%70\% beträgt?