Radius $r=1cmr=1\backslash ,cm$

Setze den Radius in die Formel für die Oberfläche der Kugel ein.

$O=4\cdot {\left(1cm\right)}^2\cdot \pi O=4\backslash cdot\backslash left(1\backslash ,cm\backslash right)^2\backslash cdot\backslash mathrm\backslash pi$

Radius $r=5cmr=5\backslash ,cm$

Setze den Radius in die Formel für die Oberfläche der Kugel ein.

$O=4\cdot {\left(5cm\right)}^2\cdot \pi O=4\backslash cdot\backslash left(5\backslash ,cm\backslash right)^2\backslash cdot\backslash mathrm\backslash pi$

Durchmesser $d=3cmd=3\backslash ,cm$

Bestimme den Radius. Beachte: Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius.

$r=3cm:2=\mathrm{1,5}cmr=3\backslash ,cm:2=1\{,\}5\backslash ,cm$

Setze den Radius in die Formel für die Oberfläche der Kugel ein.

$O=4\cdot {\left(\mathrm{1,5}cm\right)}^2\cdot \pi O=4\backslash cdot\backslash left(1\{,\}5\backslash ,cm\backslash right)^2\backslash cdot\backslash mathrm\backslash pi$

Volumen $V=10{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}V=10\backslash mathrm\{cm\}^3$

Stelle die Formel für das Volumen der Kugel auf.

Stelle die Formel für die Oberfläche der Kugel auf und setze den gefundenen Radius $rr$ ein.

$O\approx 4\cdot {\left(\mathrm{1,3365}cm\right)}^2\cdot \pi O\backslash approx4\backslash cdot\backslash left(1\{,\}3365\backslash ,cm\backslash right)^2\backslash cdot\backslash mathrm\backslash pi$

Umfang $U=7cmU=7\backslash ,cm$

Stelle die Formel für den Umfang der Kugel auf.

Setze den Radius in die Formel für die Oberfläche der Kugel ein.

$O=4\cdot {\left(\frac{7cm}{2\cdot \pi }\right)}^2\cdot \pi =\frac{7^2}{\pi }\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{2}O=4\backslash cdot\backslash left(\backslash frac\{7\backslash ,cm\}\{2\backslash cdot\backslash mathrm\backslash pi\}\backslash right)^2\backslash cdot\backslash mathrm\backslash pi\; =\backslash frac\{7^2\}\backslash pi\backslash mathrm\{cm^2\}$