Aufgaben mit Zahlenrätseln

"Das Dreifache einer Zahl ist…"

Die "Zahl", die gesucht ist, kürzt du mit einer Variablen, üblicherweise mit $x$ ab.

"Das Dreifache" heißt, dass die Zahl mal $3$ genommen wird.

"ist" übersetzt du mathematisch natürlich mit "=".

$3\cdot x =$

"…ist doppelt so groß wie …"

"doppelt so groß" heißt, dass du irgendetwas mal $2$ nehmen musst.

Was du mal $2$ nehmen musst, kommt im nächsten Teil des Satzes.

"… die um $3$ verminderte Zahl."

"um $3$ verminderte Zahl" heißt, dass du von der Zahl $x$ die Zahl $3$ abziehen musst.

Damit kannst du jetzt die Gleichung vollständig hinschreiben:

$(18x-8)+0{,}5= 17x+7$

Die Klammer auf der linken Seite hat weder ein "minus" davor noch ein "mal" davor oder dahinter; du kann sie daher auflösen, indem du sie einfach weglässt.

$18x-8+0{,}5= 17x+7$

Fasse auf jeder Seite gleichartige Terme zusammen;

hier geht das nur auf der linken Seite und nur mit $-8$ und $+0{,}5$.

$18x-7{,}5= 17x+7$

Forme nun die Gleichung so um, dass nachher

• auf der einen Seite der Gleichung nur noch Terme mit $x$

• und auf der anderen Seite nur noch Zahlen ohne $x$ stehen.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcll}18x-7{,}5&= &17x+7\quad &|-17x\\1x-7{,}5&= &+7\quad &|+7{,}5\\x&=&14{,}5\end{array}$

Durch die Umformungen kommst du Schritt für Schritt zu dem Ergebnis: $x=14{,}5$

und kannst die Lösungsmenge $\mathbb{L}$ angeben.

$\mathbb{L}=\{14{,}5\}$

Schreibe nun noch einen Antwortsatz.