Gemischte Aufgaben zu Bruchgleichungen - lernen mit Serlo!

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Gegeben ist der Graph einer linearen und einer gebrochenrationalen Funktion

Graph einer linearen und einer gebrochenrationalen Funktion

Die Zeichnung zeigt die Graphen der Funktionen mit den Funktionsgleichungen $y = \frac{x - 2}{1 + x}$ und $y = - \frac{1}{2} x + 1$ .
Bestimme anhand der Zeichnung die Lösungsmenge der Gleichung $\frac{x - 2}{1 + x} = - \frac{1}{2} x + 1$ .
Tipp: Gib deine Lösungen in aufsteigender Reihenfolge und durch ein Leerzeichen getrennt ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen
Tipp: Gib deine Lösungen in aufsteigender Reihenfolge und durch ein Leerzeichen getrennt ein.
Schnittpunkte von Funktionen
$\frac{x - 2}{1 + x} = - \frac{1}{2} x + 1$
Die Lösungsmenge der Gleichung repräsentiert die x-Werte, bei denen sich die Funktionen schneiden.
$L = {- 3; 2}$
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Bestimme mit Hilfe des gegebenen Funktionsgraphen die Lösungsmenge der Gleichung $\frac{x - 2}{1 + x} = - 1$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen
$\frac{x - 2}{1 + x}$ $=$ $- 1$
↓
An der Stelle, an der die gebrochenrationale Funktion den y-Wert $- 1$ hat, ist der x-Wert $0,5$
$x$ $=$ $0,5$
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