Satz vom Nullprodukt

Der Satz vom Nullprodukt sagt aus, wenn das Produkt zweier Faktoren $\sf 0$ ist, so ist mindestens einer dieser Faktoren gleich $\sf 0$ . In Zeichen:

Wenn $\sf a \cdot b = 0$ , so ist $\sf a=0$ und/oder $\sf b=0$ .

Man spricht auch von Nullproduktregel.

Beispiel

Wende den Satz vom Nullprodukt an, um die Lösungsmenge der folgenden Gleichung anzugeben:

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\displaystyle \sf ~x \cdot (x-2)=0

Die Nullproduktregel sagt aus, wenn das Produkt von $\sf x$ und $\sf x-2$ gleich $\sf 0$ ist, so ist $\sf x=0$ oder $\sf x-2=0$ .

$\sf x=0$ und/oder $\sf x=2$

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\displaystyle \sf ~x \cdot (x-2)=0

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