Lösungsmenge einer Gleichung

Beispiele von Lösungsmengen

• $x-2=1$ über der Grundmenge $G=\mathbb Q$ ist erfüllt, wenn $x=3$. Deshalb ist die Lösungsmenge $L=\left\{3\right\}$

• $\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0$ über $G=\mathbb Z$ liefert für $x=-2$ und $x=2$ eine wahre Aussage. Die Lösungsmenge ist $L=\left\{-2;2\right\}$

• $x+1=-3$ über der Grundmenge $G=\mathbb N$ ist zwar für $x=-4$ lösbar, diese Zahl liegt aber nicht in der Grundmenge. Deshalb ist die Lösungsmenge $L=\left\{\right\}$