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Umwandeln von Ebenendarstellungen

10Koordinatenform in Parameterform

Eine Seite zuvor hast du bereits gelernt wie man von der Parameterform in die Koordinatenform umgewandelt hat. Du hattest ein Gleichungssystem nach λ\lambdaund μ\mu aufgelöst und so die Koordintenform erhalten.

Möchtest du nun also die Koordinatenform in die Parameterform umwandeln machstdie Umwandlung genau andersherum. Schau dir die Umwandlung anhand eines Beispieles der Ebene EE an.

E:x1−3⋅x2+2⋅x3−4=0E:x_1-3\cdot x_2+2\cdot x_3-4=0

Setze für 22 der drei Variablen λ\lambda und μ\mu ein. Hier kann man zum Beispiel für x1x_1, λ\lambda und für x3x_3, μ\mu einsetzen.

E:λ−3⋅x2+2⋅μ−4=0E:\lambda-3\cdot x_2+2\cdot \mu-4=0

Löse nun nach der verbliebenen Variable auf, also x2x_2.

E:13⋅(λ+2⋅μ−4)=x2E:\frac{1}{3}\cdot(\lambda+2\cdot\mu-4)=x_2


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