10Koordinatenform in Parameterform

Eine Seite zuvor hast du bereits gelernt wie man von der Parameterform in die Koordinatenform umgewandelt hat. Du hattest ein Gleichungssystem nach $\lambda$ und $\mu$ aufgelöst und so die Koordintenform erhalten.

Möchtest du nun also die Koordinatenform in die Parameterform umwandeln machstdie Umwandlung genau andersherum. Schau dir die Umwandlung anhand eines Beispieles der Ebene $E$ an.

$E:x_1-3\cdot x_2+2\cdot x_3-4=0$

Setze für $2$ der drei Variablen $\lambda$ und $\mu$ ein. Hier kann man zum Beispiel für $x_1$ , $\lambda$ und für $x_3$ , $\mu$ einsetzen.

$E:\lambda-3\cdot x_2+2\cdot \mu-4=0$

Löse nun nach der verbliebenen Variable auf, also $x_2$ .

$E:\frac{1}{3}\cdot(\lambda+2\cdot\mu-4)=x_2$

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