Vorzeichen und Gegenzahl

Das Vorzeichen gibt an, ob eine Zahl negativ oder positiv ist. Mit Gegenzahl wird die Zahl mit dem jeweils anderen Vorzeichen bezeichnet.

Vorzeichen

Ganzen Zahlen sind aus zwei Komponenten aufgebaut: Das Vorzeichen und der Betrag.

Das Vorzeichen kann positiv (++) oder negativ (-) sein. Ein positives Vorzeichen wird in den meisten Fällen weggelassen.

Beispielsweise schreibt man: 5+3=85+3=8 anstatt (+5)+(+3)=(+8)(+5)+(+3)=(+8)

Unterscheide: Rechenzeichen verbinden zwei (ganze) Zahlen zu einer Rechnung. So ist in 3+(2)3+(-2) das Plus ein Rechenzeichen und das Minus ein Vorzeichen.

Gegenzahl

Die Gegenzahl einer beliebigen Zahl hat den gleichen Betrag aber das gegensätzliche Vorzeichen.

Beachte: Die Null hat eine Sonderstellung: Sie ist die einzige Zahl, deren Gegenzahl wieder die Null ist. (  0=+0=0  )(\;-0=+0=0\;)

In mathematischer Schreibweise:

Die Gegenzahl einer beliebigen Zahl xx ist x-x. Addiert man eine Zahl zu seiner Gegenzahl, so bekommt man die 00.

Beispiele:

Zahl

Summe von Zahl und Gegenzahl

Gegenzahl

2

2+(-2)=0

-2

-101

-101+101=0

101

0

0+0=0

0

1,789

1,789+(-1,789)=0

-1,789

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