Allgemeine Vorgehensweise anhand eines Beispiels

Beispielaufgabe:

Ein Kochrezept für ein Gericht für 4 Personen enthält die Angabe "200 Gramm Mehl". Nun soll aber für 7 Personen gekocht werden. Wie viel Mehl braucht man?

Erster Schritt: Finden und Aufschreiben des gegebenen Wertepaares

Zuerst klärt man die folgenden Fragen:

Allgemeine Vorgehensweise anhand eines Beispiels

Beispielaufgabe:

Ein Kochrezept für ein Gericht für 4 Personen enthält die Angabe "200 Gramm Mehl". Nun soll aber für 7 Personen gekocht werden. Wie viel Mehl braucht man?

Erster Schritt: Finden und Aufschreiben des gegebenen Wertepaares

Zuerst klärt man die folgenden Fragen:

• Was sind die beiden Größen, die einander zugeordnet sind?

• Im Beispiel sind die beiden Größen

• die Anzahl der Personen, für die gekocht wird, und

• die Menge des Mehls, die man braucht.

• Ändern sich die beiden Größen tatsächlich stets im gleichen Verhältnis zueinander?

   

  (Das heißt, sind diese beiden Größen wirklich zueinander direkt proportional?)

• Ja, denn für doppelt so viel Personen braucht man tatsächlich doppelt so viel Mehl, für dreimal so viel Personen dreimal so viel Mehl usw.

• Wo ist ein Paar einander zugeordneter Werte zu finden?

• Im Beispiel ist dies die Angabe, dass man für 4 Personen 200 Gramm Mehl braucht.

• Welche der beiden Größen wird nun in der Aufgabe verändert?

• Im Beispiel wird die Anzahl der Personen von 4 auf 7 geändert.

Dann schreibt man das eine Wertepaar, das man gefunden hat, auf - und zwar so, dass

• links die Größe steht, die in der Aufgabe verändert wird, und

• rechts die Größe steht, deren Wert gesucht ist.

Dazwischen steht eine "entspricht"-Zeichen, das folgendermaßen aussieht: $\widehat{=}$ (also ein Gleichheitszeichen mit einem Dach darüber).

Grundsätzlich sieht das dann so aus:

Im Beispiel sieht das so aus:

(Es ist wichtig, dass man $\widehat{=}$ und nicht $=$ schreibt, denn 4 Personen sind ja sicher nicht dasselbe wie 200 g Mehl, sondern entsprechen nur 200 g Mehl.)