• einer Kante, die die Länge $2 \, \mathrm{cm}$ hat,

• einer Flächendiagonale (die zu dem Rechteck mit den Seitenlängen $3 \, \mathrm{cm}$ und $4 \, \mathrm{cm}$ gehört), (in der Skizze hier mit $f_{ }^{ }$ bezeichnet)

• einer der Raumdiagonalen des Quaders (in der Skizze hier mit $d^{ }$ bezeichnet).

Dieses Dreieck ist rechtwinklig.

Die Raumdiagonale des Quaders ist in diesem Dreieck die Hypotenuse.

Die Flächendiagonale $f$ kannst du mit Hilfe des Satzes des Pythagoras ausrechnen:

$f²=(3\,\mathrm{cm})²+(4\,\mathrm{cm})²$

$f²=9\,\mathrm{cm}²+16\,\mathrm{cm}²$

$f²=25\,\mathrm{cm}²$

$f=\sqrt{25\,\mathrm{cm}²}$

$\Rightarrow f=5\,\mathrm{cm}$

Nachdem du nun die Länge von $f$ kennst, kannst du den Winkel $\alpha$ mit dem Tangens ausrechnen:

$\tan \alpha = \dfrac{\mathrm{Gegenkathete}}{\mathrm{Ankathete}}$

Das bedeutet hier:

$\tan \alpha = \dfrac{2\,\mathrm{cm}}{f}$, also

$\tan \alpha = \dfrac{2\,\mathrm{cm}}{5\,\mathrm{cm}}=\dfrac{2}{5}$