Die beiden Dreiecke $ADCADC$ und $DBCDBC$ sind gleichschenklige Dreiecke. In gleichschenkligen Dreiecken sind die Basiswinkel gleich.

Das Winkelmaß für die beiden Winkel $\mathrm{\angle }CAD\backslash angle\; CAD$ und $\mathrm{\angle }ADC\backslash angle\; ADC$ ist

Die beiden Winkel $\mathrm{\angle }ADC\backslash angle\; ADC$ und $\mathrm{\angle }CDB\backslash angle\; CDB$ sind Nebenwinkel.

Nebenwinkel ergänzen sich zu ${180}^{\circ }180^\backslash circ$.

Der Winkel $\mathrm{\angle }CDB={180}^{\circ }-{80}^{\circ }={100}^{\circ }\backslash angle\; CDB=180^\backslash circ-80^\backslash circ=100^\backslash circ$.

Das Winkelmaß ist: $\beta ={40}^{\circ }\backslash beta=40^\backslash circ$