Bildet man die Differenz aus dem Achtzehnfachen einer Zahl und 8 und addiert anschließend 0,5, so erhält man die Summe aus dem Siebzehnfachen der Zahl und 7.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen
Gleichung aufstellen
Die gesuchte "Zahl" wird mit bezeichnet.
Gehe nun Schritt für Schritt anhand des Aufgabentextes vor:
"Das Achtzehnfache der Zahl" ist gleich oder einfach .
"Differenz" ist das Ergebnis einer Minus-Rechnung; die "Differenz aus dem Achtzehnfachen der Zahl und 8" ist also:
"addiert 0,5" bedeutet, dass man "plus " rechnet.
"so erhält man" zeigt dir an, dass jetzt das Gleichheitszeichen kommt.
Für die eine Seite der Gleichung hast du also bereits: "" (wobei die Klammer mathematisch nicht notwendig ist).
Gehe nun für die andere Seite der Gleichung ebenso Schritt für Schritt vor:
"Summe" ist das Ergebnis einer Plus-Rechnung.
"das Siebzehnfache der Zahl" ist oder einfach .
Für die andere Seite der Gleichung bekommst du: ""
Setze beide Seiten zusammen, und du erhältst insgesamt den Ansatz:
Gleichung lösen
Die Klammer auf der linken Seite hat weder ein "minus" davor noch ein "mal" davor oder dahinter; du kann sie daher auflösen, indem du sie einfach weglässt.
Fasse auf jeder Seite gleichartige Terme zusammen;
hier geht das nur auf der linken Seite und nur mit und .
Forme nun die Gleichung so um, dass nachher
auf der einen Seite der Gleichung nur noch Terme mit
und auf der anderen Seite nur noch Zahlen ohne stehen.
Durch die Umformungen kommst du Schritt für Schritt zu dem Ergebnis:
und kannst die Lösungsmenge angeben.
Schreibe nun noch einen Antwortsatz.
Ergebnis:
Textaufgaben mit Gleichungen lösen
Bilde zunächst aus dem Text heraus eine Gleichung,
und löse anschließend die Gleichung.
Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?
