Image Title

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bernoulli-Kette

Teilaufgabe a

Die gegebene Situation lässt sich modellieren mit einer Bernoulli-Kette.
Eine Bernoulli-Kette der Länge nn besteht aus dem nn-maligen, voneinander unabhängigen Wiederholen eines Bernoulli-Experimentes.

Einzelnes Bernoulli-Experiment

Auswahl eines Spenders

Lege nun fest, welches Ergebnis "Treffer" sein soll.

Treffer:

Der Spender hat Blutgruppe A

Die Trefferwahrscheinlichkeit p kann man jetzt aus den in der Tabelle in der Aufgabenstellung angegebenen Werten berechnen.

Trefferwahrscheinlichkeit p

p = 37% + 6% = 43% = 0,43

Bernoulli-Kette der Länge n = 25

X = Anzahl der Treffer

Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, genau 10 Personen mit Blutgruppe A unter den 25 Spendern zu haben.

P(X=10) = ?

Das kannst du mit Hilfe der Formel der Binomialverteilung berechnen:

P(X=10)=B(25;0,43;10)=(2510)0,4310(10,43)2510P(X=10)=B(25;0,43;10)=\begin{pmatrix}25\\10\end{pmatrix}\cdot0,43^{10}\cdot\left(1-0,43\right)^{25-10}