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Teilaufgabe a

Die gegebene Situation lässt sich modellieren mit einer Bernoulli-Kette.

Eine Bernoulli-Kette der Länge %%n%% besteht aus dem %%n%%-maligen, voneinander unabhängigen Wiederholen eines Bernoulli-Experimentes.

Einzelnes Bernoulli-Experiment:

Auswahl eines Spenders

Lege nun fest, welches Ergebnis "Treffer" sein soll.

Treffer:

Der Spender hat Blutgruppe A.

Die Trefferwahrscheinlichkeit %%p%% kann man jetzt aus den in der Tabelle in der Aufgabenstellung angegebenen Werten berechnen.

Trefferwahrscheinlichkeit %%p%%:

%%p=37\% + 6\% =43\% =0,43%%

Bernoulli-Kette der Länge %%n=25%%.

%%X=%% Anzahl der Treffer

Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, genau 10 Personen mit Blutgruppe A unter den 25 Spendern zu haben.

%%P(X=10)=?%%

Das kannst du mit Hilfe der Formel der Binomialverteilung berechnen:

%%P(X=10)=B(25;0,43;10)=\begin{pmatrix}25\\10\end{pmatrix}\cdot0,43^{10}\cdot\left(1-0,43\right)^{25-10}%%