Welche der folgenden Zahlen sind rational?
5-5
2\sqrt{2}
1,411,41
49\sqrt{\frac{4}{9}}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Rationale Zahlen

Rationale Zahlen sind Zahlen, die man als Bruch darstellen kann.
  • 5=51 = 102-5=-\frac{5}{1}\ =\ -\frac{10}{2} und somit ist 5-5 eine rationale Zahl.
  • 1,41=1411001,41 =\frac{141}{100} ist daher rational.
  • 49\sqrt \frac{4}{9} =49= 23=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}=\ \frac{2}{3} ist eine rationale Zahl.
  • 2\sqrt{2} ist als einziges keine rationale Zahl. Die Erklärung hierfür ist ein wenig komplexer, aber auch interessant. Reelle Zahlen
Einen ausführlichen Beweis zu dieser Frage findest du in unserem Kurs zur Einführung reeller Zahlen.