Die Punkte A:(-4|-2), B:(9|-5) und C:(2|2) bilden ein Dreieck. Bestimme den Flächeninhalt FE mit dem Determinantenverfahren. Benutze C als Fußpunkt.

Zuerst wird Spitze minus Fuß gerechnet, was in diesem Fall A-C und B-C ist:

Zuerst A-C
((42(2)2)\displaystyle \begin{pmatrix}(-4-2\\(-2)-2\end{pmatrix}

(64)\displaystyle \begin{pmatrix}-6\\-4\end{pmatrix}
Dann B-C
(92(5)2)\displaystyle \begin{pmatrix}9-2\\(-5)-2\end{pmatrix}

(77)\displaystyle \begin{pmatrix}7\\-7\end{pmatrix}

Dann wird das Determinantenverfahren angewendet:

A=0,56747A= 0,5 \begin{vmatrix}-6&7\\-4&-7\end{vmatrix}

A=0,5((6x(7))(7x(4)))A= 0,5 ((-6x(-7))-(7x(-4)))
A=0,5(42(28))A= 0,5 (42-(-28))
A=0,5x70A= 0,5x70
A=35FEA= 35 FE