Lehrplan Schleswig Holstein

Klasse 5 (Orientierungsstufe)

Natürliche Zahlen Anzahl und Reihenfolge Darstellung auf dem Zahlenstrahl Schreibweise natürlicher Zahlen Stellenwerttafel römische Zahldarstellung verschiedene Stellenwertsysteme Rechnen mit natürlichen Zahlen Kopfrechnen schriftliche Rechenverfahren Verbindung der Grundrechenarten Termberechnungen Lösen von einfachen Gleichungen und Ungleichungen Kombinatorische Fragestellungen Produktregel Geometrische Figuren und Körper I Eigenschaften von Körpern und ebenen Figuren Würfel, Quader Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute Punkt, Strecke, Gerade, Strahl (Halbgerade) senkrecht, parallel Abstand Gitternetz Symmetrie Größen Grundgrößen Geld Länge Gewicht/Masse Zeit Flächen- und Raummaße Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck Oberflächeninhalt und Volumen von Würfel und Quader Sachaufgaben Klasse 6 Umgang mit dem Computer Aufbau eines Computers Bedienung eines Computers Einfache geometrische Konstruktionen Kreis und Winkel Kreis, Radius, Durchmesser, Mittelpunkt Winkel, Winkelmaß Kreisdiagramme Grundkonstruktionen Mittelsenkrechte Winkelhalbierende Abbildungen und deren Eigenschaften Verschiebung Geradenspiegelung Drehung, Punktspiegelung Bruchzahlen Teilbarkeit natürlicher Zahlen Teiler, Vielfaches, ggT, kgV, Primzahl Teilbarkeitsregeln Darstellbarkeit und Anordnung von Bruchzahlen Anteile von Größen Vergleich von Bruchzahlen Erweitern und Kürzen Anordnung Rechnen mit Bruchzahlen Grundrechenarten Termberechnungen Sachaufgaben Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit absolute, relative Häufigkeit Dezimalzahlen Dezimale Darstellung von Zahlen Stellenwerttafel abbrechende und periodische Dezimalzahlen Runden und Ordnen Prozentschreibweise Rechnen mit Dezimalzahlen Grundrechenarten Termberechnungen Sachaufgaben Klasse 7 (Beginn Sekundarstufe 1)

Zuordnungen Beispiele für Zuordnungen Beispiele Eigenschaften Darstellungsformen Proportionale Zuordnungen Sachaufgaben Darstellung im Koordinatensystem Antiproportionale Zuordnungen Sachaufgaben Darstellung im Koordinatensystem Komplexe Sachprobleme Geometrie an Dreiecken Winkelsätze Neben-, Scheitel-, Stufenwinkel Winkelsumme im n-Eck Kongruenz von Dreiecken Konstruktionen und Beschreibungen Kongruenzsätze Besondere Linien und Punkte im Dreieck Umkreis, Innenkreis Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt

Rationale Zahlen Positive und negative Zahlen Rationale Zahlen Anordnung auf der Zahlengeraden Rechnen mit rationalen Zahlen Addition und Subtraktion Multiplikation und Division Rechengesetze und Klammerregeln Prozente und Zinsen Prozentrechnung Prozentsatz Prozentwert Grundwert Diagramme Sachprobleme Zinsrechnung Zinsen Zinssatz Kapital Zeit Klasse 8 Terme und Gleichungen Beispiele für Terme Termumformungen Zusammenfassen Ausklammern Multiplikation von Summen Binomische Formeln Lösen von Gleichungen und Ungleichungen Äquivalenzumformungen Sachprobleme Bruchgleichungen Lineare Funktionen und lineare Gleichungssysteme Lineare Funktionen und Geraden Darstellungsformen Allgemeine Geradengleichung Lösen linearer Gleichungs- und Ungleichungssysteme Graphische und rechnerische Verfahren Anwendungen Lineares Optimieren Geometrie an Vierecken und am Kreis Eigenschaften von Vierecken Quadrat Rechteck Raute Parallelogramm Trapez Drachen Flächeninhalt Dreieck, Viereck, n-Eck Sätze am Kreis Satz von Thales Sätze über Umfangs- und Mittelpunktswinkel Computer als Hilfsmittel Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten Einstufige Zufallsexperimente absolute und relative Häufigkeiten Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Simulationen Mehrstufige Zufallsexperimente Berechnen von Wahrscheinlichkeiten Pfadregel Klasse 9 Reelle Zahlen, Quadrat und Wurzelfunktion Irrationale und reelle Zahlen Unvollständigkeit der Menge der rationalen Zahlen Quadratwurzeln Rechnen mit Quadratwurzeln Eigenschaften von Quadrat- und Wurzelfunktion Symmetrie Scheitelpunkt Umkehrbarkeit Beschreibende Statistik Quadratische Gleichungen Lösungsverfahren Quadratische Ergänzungen Faktorisieren Lösungsformel Wurzelgleichungen Sachprobleme Potenzen und Potenzfunktionen Rechnen mit Potenzen Potenzgesetze Potenzterme Eigenschaften von Potenzfunktionen Monotonie Symmetrie Umkehrbarkeit Zentrische Streckungen und Flächensätze Eigenschaften zentrischer Streckungen Winkelmaßtreue Verhältnistreue Ähnlichkeit Strahlensatz Flächensätze am Dreieck Satz des Pythagoras Katheten- und Höhensatz Klasse 10 Berechnungen am Kreis Umfang und Flächeninhalt Kreiszahl Pi Numerische Verfahren Umfang und Flächeninhalt von Figuren Bogenlänge Kreissektor Trigonometrische Funktionen Dreiecksberechnungen Sinus, Kosinus, Tangens Sinus- und Kosinussatz Sachprobleme Eigenschaften trigonometrischer Funktionen Periodizität Nullstellen Berechnungen an Körpern Oberflächeninhalt und Volumen Prismen, Zylinder Pyramide, Kegel Kugel Exponentialfunktion Exponentielle Prozesse Prozentuale Wachstumsraten Verdoppelungszeit Halbwertszeit Eigenschaften von Exponentialfunktionen Monotonie asymptotisches Verhalten Lösen von Exponentialgleichungen Logarithmen

Klasse 11 Differentialrechnung Mittlere Änderungsrate Momentane (lokale) Änderungsrate Ableitungsfunktion Extremwerte Differentiationsregeln Numerische Ermittlung von Funktionswerten

Affine Geometrie Vektoren im 2- bzw. 3-dimensionalen Raum Rechnen mit Vektoren Geraden und Ebenen Lage von Geraden und Ebenen

Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit Simulation Klasse 12 Grundkurs Integralrechung Summe von Produkten Integralfunktion Hauptsatz der Infinitesimalrechnung Integrationsregeln Differentialgleichungen Volumenberechnungen

Metrische Geometrie Länge Winkelmaß Abstand Flächeninhalt

Exponentialfunktionen Eigenschaften von Exponentialfunktionen e-Funktion Natürliche Logarithmusfunktion Differentialgleichungen des Typs f’)x= = k f(x)

Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Normalverteilung Poissonverteilung

Klasse 13 Grundkurs Beurteilende Statistik Korrelation Sigma-Umgebungen bei Binomialverteilungen Alternativtest Signifikanztest Kreis und Kugel Kreis und Kugel Tangenten und Tangentialebenen

Kurvenscharen und Numerische Mathematik Krümmung Kurvenscharen Numerische Verfahren

Komplexe Zahlen Iteration im Komplexen Fraktale Geometrie Lineare Transformationen

Klasse 12 Leistungskurs Integralrechung Summe von Produkten Integralfunktion Hauptsatz der Infinitesimalrechnung Integrationsregeln Näherungsverfahren Volumenberechnungen Differentialgleichungen

Vektorräume/Metrische Geometrie Vektorräume Skalarprodukt Vektor- und Spatprodukt Normalen- und Koordinatenformen

Exponentialfunktionen Eigenschaften von Exponentialfunktionen e-Funktion Natürliche Logarithmusfunktion

Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Normalverteilung Poissonverteilung

Klasse 13 Leistungskurs Kurvenscharen und Numerische Mathematik Krümmung Kurvenscharen Numerische Verfahren Taylorreihen

Beurteilende Statistik Sigma-Umgebungen Konfidenzintervalle Korrelation

Testverfahren Alternativtest Signifikanztest Weitere Testverfahren

Kreis und Kugel Kreis und Kugel Tangenten und Tangentialebenen Polare und Polarebene

Komplexe Zahlen Iteration im Komplexen Fraktale Geometrie Lineare Transformationen

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