Klasse 5 (Orientierungsstufe)
Natürliche Zahlen Anzahl und Reihenfolge Darstellung auf dem Zahlenstrahl Schreibweise natürlicher Zahlen Stellenwerttafel römische Zahldarstellung verschiedene Stellenwertsysteme Rechnen mit natürlichen Zahlen Kopfrechnen schriftliche Rechenverfahren Verbindung der Grundrechenarten Termberechnungen Lösen von einfachen Gleichungen und Ungleichungen Kombinatorische Fragestellungen ProduktregelGeometrische Figuren und Körper I Eigenschaften von Körpern und ebenen Figuren Würfel, Quader Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute Punkt, Strecke, Gerade, Strahl (Halbgerade) senkrecht, parallel Abstand Gitternetz SymmetrieGrößen Grundgrößen Geld Länge Gewicht/Masse Zeit Flächen- und Raummaße Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck Oberflächeninhalt und Volumen von Würfel und Quader SachaufgabenKlasse 6Umgang mit dem Computer Aufbau eines Computers Bedienung eines ComputersEinfache geometrische Konstruktionen Kreis und Winkel Kreis, Radius, Durchmesser, Mittelpunkt Winkel, Winkelmaß Kreisdiagramme Grundkonstruktionen Mittelsenkrechte Winkelhalbierende Abbildungen und deren Eigenschaften Verschiebung Geradenspiegelung Drehung, PunktspiegelungBruchzahlen Teilbarkeit natürlicher Zahlen Teiler, Vielfaches, ggT, kgV, Primzahl Teilbarkeitsregeln Darstellbarkeit und Anordnung von Bruchzahlen Anteile von Größen Vergleich von Bruchzahlen Erweitern und Kürzen Anordnung Rechnen mit Bruchzahlen Grundrechenarten Termberechnungen Sachaufgaben Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit absolute, relative HäufigkeitDezimalzahlen Dezimale Darstellung von Zahlen Stellenwerttafel abbrechende und periodische Dezimalzahlen Runden und Ordnen Prozentschreibweise Rechnen mit Dezimalzahlen Grundrechenarten Termberechnungen SachaufgabenKlasse 7 (Beginn Sekundarstufe 1)
Zuordnungen Beispiele für Zuordnungen Beispiele Eigenschaften Darstellungsformen Proportionale Zuordnungen Sachaufgaben Darstellung im Koordinatensystem Antiproportionale Zuordnungen Sachaufgaben Darstellung im Koordinatensystem Komplexe SachproblemeGeometrie an Dreiecken Winkelsätze Neben-, Scheitel-, Stufenwinkel Winkelsumme im n-Eck Kongruenz von Dreiecken Konstruktionen und Beschreibungen Kongruenzsätze Besondere Linien und Punkte im Dreieck Umkreis, Innenkreis Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt
Rationale Zahlen Positive und negative Zahlen Rationale Zahlen Anordnung auf der Zahlengeraden Rechnen mit rationalen Zahlen Addition und Subtraktion Multiplikation und Division Rechengesetze und KlammerregelnProzente und Zinsen Prozentrechnung Prozentsatz Prozentwert Grundwert Diagramme Sachprobleme Zinsrechnung Zinsen Zinssatz Kapital ZeitKlasse 8Terme und Gleichungen Beispiele für Terme Termumformungen Zusammenfassen Ausklammern Multiplikation von Summen Binomische Formeln Lösen von Gleichungen und Ungleichungen Äquivalenzumformungen Sachprobleme BruchgleichungenLineare Funktionen und lineare Gleichungssysteme Lineare Funktionen und Geraden Darstellungsformen Allgemeine Geradengleichung Lösen linearer Gleichungs- und Ungleichungssysteme Graphische und rechnerische Verfahren Anwendungen Lineares OptimierenGeometrie an Vierecken und am Kreis Eigenschaften von Vierecken Quadrat Rechteck Raute Parallelogramm Trapez Drachen Flächeninhalt Dreieck, Viereck, n-Eck Sätze am Kreis Satz von Thales Sätze über Umfangs- und MittelpunktswinkelComputer als HilfsmittelZufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten Einstufige Zufallsexperimente absolute und relative Häufigkeiten Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Simulationen Mehrstufige Zufallsexperimente Berechnen von Wahrscheinlichkeiten PfadregelKlasse 9Reelle Zahlen, Quadrat und Wurzelfunktion Irrationale und reelle Zahlen Unvollständigkeit der Menge der rationalen Zahlen Quadratwurzeln Rechnen mit Quadratwurzeln Eigenschaften von Quadrat- und Wurzelfunktion Symmetrie Scheitelpunkt Umkehrbarkeit Beschreibende StatistikQuadratische Gleichungen Lösungsverfahren Quadratische Ergänzungen Faktorisieren Lösungsformel Wurzelgleichungen SachproblemePotenzen und Potenzfunktionen Rechnen mit Potenzen Potenzgesetze Potenzterme Eigenschaften von Potenzfunktionen Monotonie Symmetrie UmkehrbarkeitZentrische Streckungen und Flächensätze Eigenschaften zentrischer Streckungen Winkelmaßtreue Verhältnistreue Ähnlichkeit Strahlensatz Flächensätze am Dreieck Satz des Pythagoras Katheten- und HöhensatzKlasse 10Berechnungen am Kreis Umfang und Flächeninhalt Kreiszahl Pi Numerische Verfahren Umfang und Flächeninhalt von Figuren Bogenlänge KreissektorTrigonometrische Funktionen Dreiecksberechnungen Sinus, Kosinus, Tangens Sinus- und Kosinussatz Sachprobleme Eigenschaften trigonometrischer Funktionen Periodizität NullstellenBerechnungen an Körpern Oberflächeninhalt und Volumen Prismen, Zylinder Pyramide, Kegel KugelExponentialfunktion Exponentielle Prozesse Prozentuale Wachstumsraten Verdoppelungszeit Halbwertszeit Eigenschaften von Exponentialfunktionen Monotonie asymptotisches Verhalten Lösen von Exponentialgleichungen Logarithmen
Klasse 11Differentialrechnung Mittlere Änderungsrate Momentane (lokale) Änderungsrate Ableitungsfunktion Extremwerte Differentiationsregeln Numerische Ermittlung von Funktionswerten
Affine Geometrie Vektoren im 2- bzw. 3-dimensionalen Raum Rechnen mit Vektoren Geraden und Ebenen Lage von Geraden und Ebenen
Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit SimulationKlasse 12 GrundkursIntegralrechung Summe von Produkten Integralfunktion Hauptsatz der Infinitesimalrechnung Integrationsregeln Differentialgleichungen Volumenberechnungen
Metrische Geometrie Länge Winkelmaß Abstand Flächeninhalt
Exponentialfunktionen Eigenschaften von Exponentialfunktionen e-Funktion Natürliche Logarithmusfunktion Differentialgleichungen des Typs f’)x= = k f(x)
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Normalverteilung Poissonverteilung
Klasse 13 GrundkursBeurteilende Statistik Korrelation Sigma-Umgebungen bei Binomialverteilungen Alternativtest SignifikanztestKreis und Kugel Kreis und Kugel Tangenten und Tangentialebenen
Kurvenscharen und Numerische Mathematik Krümmung Kurvenscharen Numerische Verfahren
Komplexe Zahlen Iteration im Komplexen Fraktale Geometrie Lineare Transformationen
Klasse 12 LeistungskursIntegralrechung Summe von Produkten Integralfunktion Hauptsatz der Infinitesimalrechnung Integrationsregeln Näherungsverfahren Volumenberechnungen Differentialgleichungen
Vektorräume/Metrische Geometrie Vektorräume Skalarprodukt Vektor- und Spatprodukt Normalen- und Koordinatenformen
Exponentialfunktionen Eigenschaften von Exponentialfunktionen e-Funktion Natürliche Logarithmusfunktion
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Normalverteilung Poissonverteilung
Klasse 13 LeistungskursKurvenscharen und Numerische Mathematik Krümmung Kurvenscharen Numerische Verfahren Taylorreihen
Beurteilende Statistik Sigma-Umgebungen Konfidenzintervalle Korrelation
Testverfahren Alternativtest Signifikanztest Weitere Testverfahren
Kreis und Kugel Kreis und Kugel Tangenten und Tangentialebenen Polare und Polarebene
Komplexe Zahlen Iteration im Komplexen Fraktale Geometrie Lineare Transformationen
