Aufgaben

Bestimmung von Schnittpunkten

Gegeben ist eine Gerade g und eine Gerade h.

Zu text-exercise-group 72135:
Renate 2020-08-03 19:00:39+0200
HINWEIS:
Diese Aufgabe ist im Kurs "Einführung in lineare Gleichungssysteme - Teil 1" eingebunden (auf https://de.serlo.org/72131).

Aufgrund des Kontextes dort wurde bei dieser Aufgabe vermutlich auf eine rechnerische Bestimmung des Schnittpunkts (die sich eigentlich anbieten würde, da ja die Geradengleichungen bestimmt werden) verzichtet.
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Bestimme die Geradengleichungen von g und h.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung

y=mx+t\displaystyle y = mx + t
Der Parameter mm ist die Steigung der Geraden. Der Parameter tt ist der y-Achsenabschnitt.
Gerade g:
y=mgx+tgy = m_gx + t_g
Die Gerade g hat die Steigung 32-\frac{3}{2}, das heißt mg=32m_g = -\frac{3}{2}.
y=32x+tgy = -\frac{3}{2}x + t_g
Sie schneidet die y-Achse bei 92\frac{9}{2}, das heißt tg=92t_g = \frac{9}{2}.
y=32x+92y = -\frac{3}{2}x + \frac{9}{2}
Gerade h:
y=mhx+thy = m_hx + t_h
Die Gerade h hat die Steigung 22, das heißt mh=2m_h = 2
y=2x+thy = 2x + t_h
Die Gerade schneidet die y-Achse bei 11, das heißt th=1t_h = 1.
y=2x+1y = 2x + 1
Lies den Schnittpunkt ab.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkt

Schnittpunkte ablesen

Wir lesen aus der Zeichnung den Schnittpunkt SP(13)\text{SP} (1|3) ab.

Bestimmmung von Schnittpunkten

Im Koordinatensystem sind drei Geraden eingezeichnet. Lies die Schnittpunkte aus der Abbildung ab. .
Bild Schnittpunkte

Schnittpunkte ablesen

Bild Lösung
Im Bild rechts kann man die Koordinaten der drei Punkte ungefähr bestimmen.
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