Jonathan und Hannes steigen auf die Zugspitze. Jonathan beginnt seine Wanderung auf Meereshöhe (%%0m%%), Hannes startet auf dem Zugspitzplatt (%%2500m%%).
Beide steigen mit %%500m%% pro %%h%% auf. Der Funktionsterm, mit dem Jonathans Aufstieg beschrieben wird ist
%%j(x) = 500x%%
Entscheide, welcher Funktionsterm zum Aufstieg von Hannes passt!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Richtig!

Aufstieg von Hannes

Um den richtigen Funktionsterm auszuwählen, musst du die Steigung und den %%y%%-Achsenabschnitt mit den Werten aus der Angabe vergleichen.

Da Jonathan und Hannes mit derselben Geschwindigkeit aufsteigen, muss der Funktionsterm von Hannes Aufstieg die gleiche Steigung wie der Funktionsterm von Jonathans Aufstieg haben.
Jonathans Aufstieg wird mit dem Funktionsterm %%j(x)=500x%% beschrieben.

Daraus folgt, dass die Steigung %%500%% ist.
Der mögliche Term %%h(x)=2500x%% für Hannes Aufstieg scheidet dadurch schonmal aus. Die Steigung stimmt nicht!

Jetzt bleiben noch zwei Funktionsterme mit der richtigen Steigung, aber unterschiedlichen %%y%%-Achsenabschnitten.
Welcher der Terme ist richtig?
Vergleiche nun die beiden %%y%%-Achsenabschnitte.

Diese sind %%+2500%% und %%-2500%%.
Du kannst schnell erkennen, dass %%+2500%% richtig sein muss, da Hannes über Jonathan startet und somit am Anfang (%%x=0%%) bei %%h(0)=2500%% sein muss und nicht bei %%h(0)=-2500%%.

Du erhältst also für die Steigung einen Wert von %%500%%
und für den %%y%%-Achsenabschnitt einen Wert von %%+2500%%.

Der richtige Funktionsterm für Hannes Aufstieg ist %%h(x)=500x+2500%%.