Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene

Erläuterung der vorhandenen Beziehungen von Gerade g und Ebene E

Der Schnittwinkel g und E ist definiert als Schnittwinkel von g und s (Schnittpunkt)

Veranschaulichung der Vektoren anhand eines Dreiecks

Aufstellen der Formel $\cos \phi =\frac{\stackrel{\rightharpoonup }{a}\circ \stackrel{\rightharpoonup }{b}}{\left|a\right|\cdot \left|b\right|}$ und ableiten auf die gegebenen Situation

Merksatz: Der Schnittwinkel einer Geraden g: $\stackrel{\rightharpoonup }{X}=\stackrel{\rightharpoonup }{A}+\lambda \stackrel{\rightharpoonup }{u}$ und einer Ebene E:$\stackrel{\rightharpoonup }{n}\circ (\stackrel{\rightharpoonup }{X}-\stackrel{\rightharpoonup }{A})=0$ wird bestimmt durch $\sin \phi =\left|\frac{\stackrel{\rightharpoonup }{u}\circ \stackrel{\rightharpoonup }{n}}{\left|\stackrel{\rightharpoonup }{u}\right|\cdot \left|\stackrel{\rightharpoonup }{n}\right|}\right|$

Der Schnittwinkel zweier Ebenen entspricht ihren Normalvektoren