![Raute](https://assets.serlo.org/legacy/59197aeb6432b_6a97973641e369fa77bf86e57270e190cfee7a3a.png)
Berechne den Umfang der Raute im Bild auf eine Nachkommastelle genau, wobei e=12cm und f=8cm lang sind.
cm
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Raute
Das ist die Formel für den Umfang einer Raute. Da die Seite a nicht in der Aufgabenstellung gegeben ist, musst du sie erst ausrechnen.
![Raute, Diagonale](https://assets.serlo.org/legacy/59229f4f82001_76bc530e2167616853ffb8d5757bc7e9fef596ab.png)
Eine wichtige Eigenschaft der Raute ist, dass sich sich die beiden Diagonalen e und f senkrecht halbieren.
Deshalb kannst du a mit Hilfe des Satzes des Pythagoras berechnen.
a2 | = | (2f)2+(2e)2 | |
↓ | Das ist der Satz des Pythagoras. Jetzt kannst du für f=8cm und e=12cm einsetzen. | ||
a2 | = | (28cm)2+(212cm)2 | |
a2 | = | (4cm)2+(6cm)2 | |
a2 | = | 16cm2+36cm2 | |
a2 | = | 52cm2 | |
a | = | 52cm2 | |
a | = | 7,211...cm | |
↓ | Runde auf eine Nachkommastelle. | ||
a | ≈ | 7,2 cm |
Damit ergibt sich für den Umfang:
Antwort: Der Umfang der Raute beträgt also 28,8cm.