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Aufgaben zu Drachenviereck und Raute

Hier findest du Rechenaufgaben zum Drachenviereck und der Raute. Lerne, wichtige Größen zu berechnen und vertiefe dein Wissen!

  1. 1

    Zeichne zuerst die Punkte A(5‚ą£8)A (5\vert8), C(5‚ą£1)C (5\vert1) und die Gerade b:x=7b: x = 7 in ein Koordinatensystem.

    1. Die Punkte B1=(7‚ą£2)B_1=(7|2) und B2=(7‚ą£5)B_2 = (7|5) liegen auf der Geraden bb. Erg√§nze die Dreiecke AB1CAB_1C und AB2CAB_2C jeweils zu einem Drachenviereck AB1CD1AB_1CD_1 bzw. AB2CD2AB_2CD_2.

    2. F√ľr jeden Punkt BnB_n auf der Geraden bb kann man das Dreieck ABnCAB_nC zu einem Drachenviereck ABnCDnAB_nCD_n erg√§nzen. Alle Punkte DnD_n liegen auf einer Geraden. Zeichne diese ein.

    3. Nenne zwei Beispiele f√ľr die Punkte BB und DD, die auf den jeweiligen Geraden bb und dd liegen, dass das Drachenviereck ABCDABCD entsteht.

    4. Wann ist das Drachenviereck ABCDABCD eine Raute? Versuche BB und DD jetzt so zu verschieben, dass sie mit AA oder mit DD ein Dreieck bilden?

    5. Was fällt dir im Bezug auf die verschiedenen Drachendreiecke/Raute/Dreiecke am Flächeninhalt auf?

  2. 2

    Welche der folgenden Vierecke sind Rauten?

  3. 3
    Vierecke Drachenviereck

    Wie berechnet man den Flächeninhalt von einem Drachenviereck?

  4. 4
    Raute

    Berechne den Umfang der Raute im Bild auf eine Nachkommastelle genau, wobei e=12‚ÄČcm\text{e}=12\,\text{cm} und f=8‚ÄČcm\text{f}=8\,\text{cm} lang sind.

    cm
  5. 5
    Raute, Fläche

    Von einer Raute kennst du die Fl√§che A=16‚ÄČcm2A = 16\,\text{cm}^2 und die L√§nge der Diagonalen f=4‚ÄČcmf = 4\,\text{cm}. Wie lang ist die Diagonale ee?

    cm
  6. 6
    Abbildung eines Drachenvierecks mit Seitenbeschriftung

    Berechne die fehlende Größe des Drachenvierecks.

    1. efA4cm8cm?\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|}e & f & A \\\hline4 \mathrm{cm}& 8\mathrm{cm} & ? \end{array}

      cm²
    2. efA2,5cm3,4cm?\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|}e & f & A \\\hline2{,}5 \mathrm{cm}& 3{,}4\mathrm{cm} & ? \end{array}

      cm²
    3. efA2dm1,4dm?\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|}e & f & A \\\hline2 \mathrm{dm}& 1{,}4\mathrm{dm} & ? \end{array}

      dm²
    4. efA0,5cm14mm?\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|}e & f & A \\\hline0{,}5 \mathrm{cm}& 14\mathrm{mm} & ? \end{array}

      cm²
    5. efA3cm?12cm\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|}e & f & A \\\hline3 \mathrm{cm}& ? & 12\mathrm{cm} \end{array}

      cm
    6. efA4,2cm?9,45cm\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|}e & f & A \\\hline4{,}2 \mathrm{cm}& ? & 9{,}45\mathrm{cm} \end{array}

      cm
    7. efA?8cm24cm\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|}e & f & A \\\hline?& 8 \mathrm{cm} & 24\mathrm{cm} \end{array}

      cm
    8. efA?7,5cm3dm\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|}e & f & A \\\hline? & 7{,}5 \mathrm{cm}& 3\mathrm{dm} \end{array}

      dm

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