Nach nebenstehender Zeichnung soll ein Gartentor aus Vierkantprofil (40x40) gefertigt werden.

Bestimme die Gesamtlänge der benötigten Profilstäbe, wenn mit einem Verschnitt von 5% zu rechnen ist.

01_des

Berechnung der Länge der Diagonale mit Satz von Pythagoras

Querstrebe %%S = \sqrt{\left(800\,\mathrm{mm}\right)^2+\left(600\,\mathrm{mm}\right)^2}%%

Ausrechnung der Gleichung

%%S = 1000\,\mathrm{mm}%%

%%\phantom{S} = 1m%%

Berechnung des Umfangs des Rechtecks

Seitenteile %%S_T = 2 \cdot 880\,\mathrm{mm} + 2 \cdot 680\,\mathrm{mm}%%

Ausrechnung der Gleichung

%%S_T =3120\,\mathrm{mm}%%

%%\phantom{S_T}= 3,12\,\mathrm{m}%%

Berechnung der Gesamtlänge ohne Verschnitt

Addition der beiden Teilergebnise

%%S_{\text{netto}} = S_T + S = 1\,\mathrm{m} + 3,12\,\mathrm{m} = 4,12\,\mathrm{m}%%

Umformen der Prozentzahl in Dezimalzahl

%%p\;=\;0,05%%

Berechnung des Grundwerts

%%L_{\text{brutto}} = \frac{L_{\text{netto}}}{1-p}%%

Ausrechnung der Gleichung

%%L_{\text{brutto}} = 4,337\,\mathrm{m}%%

Die Gesamtlänge beträgt %%L_{\text{brutto}} = 4,337\,\mathrm{m}%%.