Zwei Geraden (Objekte) sind genau dann parallel, wenn sie in jedem Punkt denselben Abstand haben.

Das bedeutet: Parallele Geraden schneiden sich nicht.

Parallele Geraden

Konstruktion einer parallelen Gerade durch einen Punkt

1. Methode

Gegeben: Gerade %%a%% und Punkt %%C%%

Konstruktionsbeschreibung

1. Schritt: Man zeichnet einen Kreis mit dem Mittelpunkt C, sodass der Kreis die Gerade in zwei Punkten schneidet.

2. Schritt: Man zeichnet die Schnittpunkte E und F des Kreises mit der Geraden ein.

3. Schritt: Nun kontruiert man eine Mittelsenkrechte d zu den Punkten E und F.

4. Schritt: Bezeichne die Schnittpunkte der Mittelsenkrechten d mit dem Kreis mit I und H

5. Schritt: Abschließend konstruiert man eine Mittelsenkrechte zu den Punkten I und H. Diese Mittelsenkreche ist dann eine zu %%\text{a}%% parallele Gerade.

2. Methode

Gegeben: Gerade %%g%% und Punkt %%A%%

Konstruktionsbeschreibung

1. Schritt: Zeichne einen Kreis %%k_1%% um %%A%% mit einem Radius %%r%%, der die Gerade %%g%% genau zweimal schneidet. Bezeichne einen der beiden Schnittpunkte mit %%S_1%%

2. Schritt: Zeichne einen weiteren Kreis %%k_2%% um %%S_1%% mit selbem Radius %%r%%. Es entstehen wiederum zwei Schnittpunkte mit %%g%%. Bezeichne einen dieser Schnittpunkte mit %%S_2%%

3. Schritt: Zeichne einen weiteren Kreis %%k_3%% mit dem selben Radius %%r%% um %%S_2%%

4. Schritt: Markiere den Schnittpunkt des ersten Kreises %%k_1%% und des letzten Kreises %%k_3%% und bezeichne ihn mit %%S_3%%.

5. Schritt: Zeichne eine Gerade durch die Punkte %%S_3%% und A. Diese Gerade ist die gesuchte zu %%g%% parallele Gerade.

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