Teile die Strecken im angegebenen Verhältnis und bestimme die Längen der Teilstrecken.

%%\overline{AB}=10cm%% im Verhältnis 1:4

Wie du die Strecke teilst erfährst du hier   Artikel zum Thema

Schritt 1

Zeichne eine Gerade durch den Punkt A

Geogebra File: /uploads/legacy/8205_ccc5Cyd2vY.xml

 

Schritt 2

Zeichne einen Kreis um A mit irgendeinem Radius r und makiere den Schnittpunk des Kreises mit der Gerade.

Geogebra File: /uploads/legacy/8207_j0Db7E1opx.xml

 

Schritt 3

Zeichne einen Kreis mit gleich großem Radius um den gerade erhaltenen Schnittpunkt. Wiederhole dies so oft bis du insgesamt 4+1=5 Schnittpunkte hast.

Geogebra File: /uploads/legacy/8213_5Kg6VWbi44.xml

 

Schritt 4

Verbinde den letzten Schnittpunkt mit dem Punkt B.

Geogebra File: /uploads/legacy/8211_lHr6oMOgNz.xml

 

Schritt 5

Konstruiere eine Parallele zu der eben gezeichneten Strecke durch den 1. Schnittpunkt. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit der Strecke [AB] ist der Punkt T, der die Strecke im Verhältnis 1:4 teilt.

Geogebra File: /uploads/legacy/8215_N1sDBwBeIW.xml

 

Die Länge der Teilstrecken %%\overline{TA}%% und %%\overline{TB}%% berechnet man mit der Formel: %%\overline{TA}=\frac a{a+b}\cdot\overline{AB}%% und %%\overline{TB}=\frac b{a+b}\cdot\overline{AB}%%

%%\overline{TA}=\frac1{1+4}\cdot10cm=\frac15\cdot10cm=2cm%%

a=1,  b=4 und  %%\overline{AB}=10cm%%

%%\overline{TB}=\frac4{1+4}\cdot10cm=\frac45\cdot10cm=8cm%%

%%\overline{CD}=12cm%% im Verhältnis 4:2

Wie du eine Strecke teilst erfährst du hier   Artikel zum Thema

Schritt 1

Zeichne eine Gerade durch den Punkt C

Geogebra File: /uploads/legacy/8217_eRkgqLi1sM.xml

 

Schritt 2

Zeichne einen Kreis um C mit irgendeinem Radius r und makiere den Schnittpunk des Kreises mit der Gerade.

Geogebra File: /uploads/legacy/8219_cCo2EhSynx.xml

 

Schritt 3

Zeichne einen Kreis mit gleich großem Radius um den gerade erhaltenen Schnittpunkt. Wiederhole dies so oft bis du insgesamt 4+2=6 Schnittpunkte hast.

Geogebra File: /uploads/legacy/8223_oY0gbQWktg.xml

 

Schritt 4

Verbinde den letzten Schnittpunkt mit dem Punkt D.

Geogebra File: /uploads/legacy/8225_HcHKNfK2Cv.xml

 

Schritt 5

Konstruiere eine Parallele zu der eben gezeichneten Strecke durch den 4. Schnittpunkt. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit der Strecke [CD] ist der Punkt T, der die Strecke im Verhältnis 4:2 teilt.

Geogebra File: /uploads/legacy/8227_bkWUq2lMSc.xml

 

 

Die Länge der Teilstrecken %%\overline{TC}%% und %%\overline{TD}%% berechnet man mit der Formel: %%\overline{TC}=\frac a{a+b}\cdot\overline{CD}%% und %%\overline{TD}=\frac b{a+b}\cdot\overline{CD}%%

%%\overline{TC}=\frac4{4+2}\cdot12cm=\frac46\cdot12cm=8cm%%

a=4,  b=2 und  %%\overline{CD}=12cm%%

%%\overline{TD}=\frac2{4+2}\cdot10cm=\frac26\cdot12cm=4cm%%