Berechne das Volumen des E-förmigen Körpers

Bild: Volumen des Körpers E

Volumenberechnung bei zusammengesetzten Körpern

Um das Volumen dieses Körpers zu berechnen, kann man zum Beispiel zuerst das Volumen des kompletten Quader mit Länge %%5 \mathrm{cm}%%, Breite %%2 \mathrm{cm}%% und Höhe %%7 \mathrm{cm}%% berechnen. Davon zieht man dann die Lücken noch ab.

Volumen des Großen Quaders:

%%\begin{array}{lcl} V_\text{Quader groß} & = & 5\ \mathrm{cm} \cdot 2\ \mathrm{cm} \cdot 7\ \mathrm{cm} \\ & = & 70\ \mathrm{cm}^3 \\ \end{array}%%

Volumen einer Lücke:

%%\begin{array}{lcl} V_\text{Lücke} & = & 3\ \mathrm{cm} \cdot 2\ \mathrm{cm} \cdot 1,4\ \mathrm{cm} \\ & = & 8,4\ \mathrm{cm}^3 \\ \end{array}%%

Volumen des Körpers:

%%\begin{array}{lclclcl} V_\text{Körper} & = & V_\text{Quader groß} & - & V_\text{Lücke} & - & V_\text{Lücke} \\ & = & 70\ \mathrm{cm}^3 & - & 8,4\ \mathrm{cm}^3 & - & 8,4\ \mathrm{cm}^3 \\ & = & 53,2\ \mathrm{cm}^3 \\ \end{array}%%

Der Körper hat also ein Volumen von %%53,2\ \mathrm{cm}^3%%.