In 50 m Länge soll ein Damm mit trapezförmigem Querschnitt aufgeschüttet werden. Unten soll er 18 m breit sein, oben 8 m. Der Böschungswinkel soll 50° betragen.

Berechne die Dammhöhe.

Sinus, Cosinus und Tangens

geg: a = 18 m; b = 8 m; %%\alpha%% = 50°

ges: h

Zum Verständnis eine Skizze zeichnen.

Geogebra File: /uploads/legacy/5330_2VTi4MYBDc.xml

x berechnen, indem man b von a subtrahiert und das Ergebnis halbiert.

%%x=\frac{18\,\mathrm{m}-8\,\mathrm{m}}2=5\,\mathrm{m}%%

h mit Hilfe des Tangens berechnen.

%%\tan\left(\alpha\right)=\frac hx%%

Nach h umformen und Werte einsertzen.

%%h=5\,\mathrm{m}\cdot\tan\left(50^\circ\right)%%

Mit Hilfe des Taschenrechners multiplizieren .

%%h=6\,\mathrm{m}%%

  %%\Rightarrow\;\;%% Die Dammhöhe beträgt 6 m.