Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Anwendungsaufgaben zu sin, cos und tan

Wie gut kennst du dich mit Sinus, Kosinus und Tangens aus? Teste dich mit diesen Anwendungsaufgaben und vertiefe dein Verständnis!

  1. 1

    Bei tief stehender Abendsonne wirft Luise, welche 1,55 m1{,}55\text{ m} groß ist, auf ebener Straße einen 12 m12 \text{ m} langen Schatten. Zeichne eine Skizze und berechne den Winkel, mit dem der Sonnenstrahl auf den Boden trifft.

    Runde dein Ergebnis auf eine Nachkommastelle.

    °
  2. 2

    Eine Tanne wirft einen 20m20m langen Schatten. Die Sonnenstrahlen treffen dabei unter einem Winkel von 3131^\circ auf die Erde. Zeichne eine Skizze und berechne die Höhe der Tanne.

    Runde dein Ergebnis auf ganze Zahlen.

    m
  3. 3

    Die Zugbrücke einer Burg ist 8m lang und hat zwischen der Mauer und der Kette einen Winkel von  4343^\circ . Wie lang muss die Kette sein, mit der man die Zugbrücke hinunter klappen kann?

    Zugbrücke einer Burg - Sin, Cos, Tan im rechtwinkligen Dreieck
    m
  4. 4

    Um die Breite eines Flusses zu bestimmen, hat man am einen Ufer die Strecke AB=80m\overline{\mathrm{AB}}=80m abgesteckt. Am anderen Ufer gibt es gegenüber von B einen Punkt C. Als Winkel zwichen AB und AC wird α=38\alpha=38^\circ gemessen. Fertige zunächst eine Skizze an und berechne dann die Breite des Flusses.

    m
  5. 5

    Ein Drachenflieger wird von einem Motorboot gezogen. Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 50°.

    Wie hoch ist der Flieger etwa über dem Wasser?

    m
  6. 6

    Beim "Fliegen" hinter dem Motorboot an einer 100m langen Leine soll aus Sicherheitsgründen die Flughöhe von 20m nicht überschritten werden.

    Wie groß darf der Anstiegswinkel der Leine sein?

    °
  7. 7

    Um eine Geschosshöhe von 3,20m durch eine Treppe zu überbrücken, stehen für die Ausladung 4,50m zur Verfügung.

    Unter welchem Steigungswinkel ist die Treppenwange zuzuschneiden?

    °
  8. 8

    In 50 m Länge soll ein Damm mit trapezförmigem Querschnitt aufgeschüttet werden. Unten soll er 18 m breit sein, oben 8 m. Der Böschungswinkel soll 50° betragen.

    Berechne die Dammhöhe.

    m
  9. 9

    Der Steigungswinkel von Treppen soll laut DIN-Norm für Haupttreppen 25°38°25°-38°, für Nebentreppen 38°45°38°-45° betragen.

    Die Geschosshöhe beträgt 25 m25\ m.

    Bild
    1. Wie lang wird die Treppenwange für 25°25°. Berechne auch die Ausladung.

    2. Wie lang wird die Treppenwange für 38°38°. Berechne auch die Ausladung.

    3. Wie lang wird die Treppenwange für 45°45°. Berechne auch die Ausladung.


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?