Beim Runden einer Zahl gibt man anstelle des genauen Werts der Zahl eine Zahl an, die

  • in der Nähe der Zahl liegt, aber

  • im umgangssprachlichen Sinne "rund" ist
    (also zum Beispiel eine Zehner-, Hunderter-, Tausenderzahl o.ä. ist oder weniger Stellen hinter dem Komma hat als die Zahl selbst).

Wenn man eine Zahl rundet, notiert man das mit einem %%\approx%% ("ungefähr") zwischen den Zahlen.

Vorgehensweise

Im Normalfall (das heißt, wenn die Zahl ist nicht zufällig selbst schon "rund" ist), beruht das Runden einer Zahl auf folgendem Verfahren:

  • Es gibt es zwei "runde" Zahlen, die in der Nähe der Zahl liegen - eine darunter, und eine darüber.

  • Von diesen beiden wird diejenige ausgewählt, die näher an der Zahl ist.

Wenn das die kleinere der beiden Zahlen ist, spricht man von Abrunden, wenn es die größere ist, von Aufrunden.

Vereinbarung: Wenn die gegebene Zahl genau in der Mitte zwischen den beiden "runden" Zahlen ist, rundet man in der Mathematik üblicherweise in der Regel auf und nicht ab.

Beispiele
  1. Die Zahl %%2734%% soll auf Hunderter gerundet werden. Die beiden Hunderterzahlen, zwischen denen sie liegt, sind
  • %%2700%% (kleiner als %%2734%%) und

  • %%2800%% (größer als %%2734%%)

    Da %%2734%% näher an %%2700%% als an %%2800%% liegt, wird die Zahl auf %%2700%% abgerundet.

  1. Die Zahl %%38,42872%% soll auf Tausendstel (d. h. auf drei Stellen nach dem Komma) gerundet werden. Die beiden in Frage kommenden Zahlen, zwischen denen sie liegt, sind
  • %%38,428%% (kleiner als %%38,42872%%) und

  • %%38,429%% (größer als %%38,42872%%).

    Da %%38,42872%% näher an %%38,429%% als an %%38,428%% liegt, wird die Zahl auf %%38,429%% aufgerundet.

  1. Die Zahl %%385%% soll auf Zehner gerundet werden. Die beiden Zehnerzahlen, zwischen denen sie liegt, sind
  • %%380%% (kleiner als %%385%%) und

  • %%390%% (größer als %%390%%).

    Da %%385%% genau in der Mitte zwischen %%380%% und %%390%% liegt, ist sie von beiden gleich weit entfernt. Üblicherweise rundet man in der Mathematik in so einem Fall auf. Das heißt, %%385%% auf Zehner gerundet ergibt %%390%%.

Sonderfall: Die Zahl ist schon "rund"

In diesem Fall ist nichts zu tun: Die Zahl bleibt beim Runden einfach die Zahl, die sie ist.

Beispiele:

  1. Die Zahl %%700%% ergibt auf Hunderter gerundet %%700%%.
  • Die Zahl %%19,7%% ergibt auf Zehntel gerundet %%19,7%%.
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