Herr Huber hat eine Alarmanlage in seinem Auto installiert. Es werden die Ereignisse A: „Alarmanlage springt an“ und K: „Jemand versucht, das Auto aufzubrechen“ betrachtet. Beschreiben Sie folgende bedingte Wahrscheinlichkeiten mit Worten: PK(A),  PK(A),  PK(A),  PA(K)P_K\left(\overline{A}\right),\;P_{\overline K}\left(A\right),\;P_K\left(A\right),\;P_A\left(K\right) .
Welche dieser bedingten Wahrscheinlichkeiten sollten hoch bzw. niedrig sein?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Stochastik

PK(A)P_K\left(\overline A\right) : Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alarmanlage nicht anspringt unter der Bedingung, jemand versucht das Auto aufzubrechen.
Die Wahrscheinlichkeit sollte niedrig sein.
PK(A)P_{\overline K}\left(A\right) : Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alarmanlage anspringt unter der Bedingung, niemand versucht das Auto aufzubrechen.
Die Wahrscheinlichkeit sollte ebenfalls niedrig sein.
PK(A)P_K\left(A\right) : Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alarmanlage anspringt unter der Bedingung, jemand versucht das Auto aufzubrechen.
Die Wahrscheinlichkeit sollte hoch sein.
PA(K)P_A\left(K\right) : Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand versucht das Auto aufzubrechen unter der Bedingung, die Alarmanlage springt an.
Dies wäre nicht sehr klug.