Beim Werfen zweier Würfel bietet jemand die folgende Menge als Ergebnisraum an. Entscheide, ob wirklich ein Ergebnisraum vorliegt und gib die Mächtigkeit an.
%%\operatorname{\Omega} = \{ (1,1); (1,2); (1,3);\;…\;;(6,5); (6,6)\} = \{{(a,b)\mid 1 \leq a, b  \leq6} \}%%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ergebnisraum

Ja, es handelt sich um einen Ergebnisraum, wenn die beiden Würfel unterscheidbar sind, da die Reihenfolge bei der Auflistung eine Rolle spielt.
Die Mächtigkeit ist 3636, da jede Zahl eines Würfels mit allen anderen Zahlen des zweiten Würfels kombiniert werden kann. Die 66 Zahlen des ersten Würfels multipliziert mit den Möglichkeiten des zweiten Würfels ergibt 3636.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ergebnisraum

Ja, dieser Ergebnisraum ist möglich, da die Würfel der Angabe nach nicht unterschieden werden. Die zweite Zahl in der Klammer muss in jedem Fall größer oder gleich der ersten Zahl sein, deshalb können 2 Ziffern nicht in unterschiedlicher Reihenfolge angegeben werden.
Die Mächtigkeit ist 2121, da die erste Ziffer mit 66 anderen des zweiten Würfels kombiniert werden kann. Die Zweite nur noch mit 55, die Dritte nur noch mit 44 usw.
\Rightarrow 6+5+4+3+2+1=21 6+5+4+3+2+1=21