Wie viele zweisprachige Wörterbücher benötigt ein Übersetzer für die direkte Übersetzung aus jeder von 5 Sprachen in jede dieser 5 Sprachen? Wie viele zusätzliche Wörterbücher müssten hinzukommen, um in 2 weitere Sprachen übersetzen zu können?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik

Der Übersetzer benötigt vier Wörterbücher, um von der ersten Sprache in die vier anderen Sprachen zu übersetzen. Um von der zweiten Sprache in die anderen zu übersetzen benötigt er nur noch 3 Bücher, da er zur ersten Sprache ja schon ein Buch besitzt. Bei der dritten Sprache braucht er also nur noch 2 Bücher und bei der vierten ein Wörterbuch. Bei der fünften Sprache benötigt er kein Buch mehr.
4892_aX1HJMKd9j.png
4+3+2+1=104+3+2+1=10
\Rightarrow Er bräuchte 10 Wörterbücher
Für zwei weitere Sprachen funktioniert die Rechnung genauso, außer, dass man bei 6 beginnt.
4891_wE1iFONSVd.png
6+5+4+3+2+1=216+5+4+3+2+1=21
    \;\;\Rightarrow Er bräuchte 2121 Wörterbücher, falls zwei weitere Sprachen hinzukommen. Das heißt in diesem Fall sind 2110=1121-10=11 Wörterbücher mehr notwendig als bei 5 Sprachen.