Herr Huber hat eine Alarmanlage in seinem Auto installiert. Es werden die Ereignisse A: „Alarmanlage springt an“ und K: „Jemand versucht, das Auto aufzubrechen“ betrachtet. Beschreiben Sie folgende bedingte Wahrscheinlichkeiten mit Worten: %%P_K\left(\overline A\right),\;P_\overline K\left(A\right),\;P_K\left(A\right),\;P_A\left(K\right)%% .

Welche dieser bedingten Wahrscheinlichkeiten sollten hoch bzw. niedrig sein?

%%P_K\left(\overline A\right)%% : Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alarmanlage nicht anspringt unter der Bedingung, jemand versucht das Auto aufzubrechen.

Die Wahrscheinlichkeit sollte niedrig sein.

%%P_\overline K\left(A\right)%% : Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alarmanlage anspringt unter der Bedingung, niemand versucht das Auto aufzubrechen.

Die Wahrscheinlichkeit sollte ebenfalls niedrig sein.

%%P_K\left(A\right)%% : Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alarmanlage anspringt unter der Bedingung, jemand versucht das Auto aufzubrechen.

Die Wahrscheinlichkeit sollte hoch sein.

%%P_A\left(K\right)%% : Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand versucht das Auto aufzubrechen unter der Bedingung, die Alarmanlage springt an.

Dies wäre nicht sehr klug.