Bei einem Spiel mit einem Einsatz von 1 Euro wird ein Würfel zweimal geworfen. Der Spieler gewinnt 2 Euro, falls beide Würfel die gleiche Augenzahl zeigen. Berechne den erwartenden Gewinn/Verlust des Spielers.

Um den Erwartungswert zu berechnen, wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung benötigt: Die Zufallsvariable X beschreibt den Gewinn des Spielers.

%%k%%

%%-1%%

%%1%%

%%P(X=k)%%

%%\frac{5}{6}%%

%%\frac16%%

Der Erwartungswert wird dann wie folgt berechnet: %%E(X)= -1 \cdot \frac{5}{6}+ 1 \cdot \frac{1}{6}= -\frac{2}{3}\approx -0,67%%

Der durchschnittliche Verlust eines Spielers beträgt also ca. 67 Cent.