Bestimme die Lösungsmenge der Bruchgleichung mit Hilfe der Grafik!
5x+1=15x3\dfrac5{x+1}=-\dfrac{15}{x-3}
Graphisch Aufgabe Schnittpunkt
L={0}\mathbb L=\{0\}
L={5}\mathbb L=\{5\}
L={0;5}\mathbb L=\{0;5\}
L=\mathbb L=\emptyset

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte von Funktionen ablesen

Die Lösungsmenge besteht aus den xx-Koordinaten aller Schnittpunkte
Die Lösung der Gleichung ist die xx-Koordinate des Schnittpunkts!Die zwei Graphen haben genau einen gemeinsamen Schnittpunkt also gibt es genau eine Lösung! Dieser Schnittpunkt liegt bei (0  5)(0\ |\ 5). Also ist die Lösungsmenge L={0}\mathbb L=\{0\}.
4xx21=1+1x21\dfrac{4x}{x^2-1}=1+\dfrac{1}{x^2-1}
Aufgabe Bruchgleichung Schnittpunkt
L={0;4}\mathbb L=\{0;4\}
L={1;4}\mathbb L=\{1; 4\}
L={0}\mathbb L=\{0\}
L={4}\mathbb L=\{4\}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte von Funktionen ablesen

Die Lösungsmenge besteht aus den xx-Koordinaten der Schnittpunkte!
Die Lösungsmenge besteht aus den xx-Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen. Hier gibt es genau zwei Schnittpunkte, nämlich (0  0)(0\ | \ 0) und (4  1615)\left(4\ |\ \dfrac {16}{15}\right). Also besteht die Lösungsmenge L={0,4}\mathbb L=\{0,4\}.