Vereinfache und berechne:

%%7 \sqrt{9} + 5 \sqrt{3^2+ 4^2} + 5 \sqrt{3} -3\sqrt{3}%%

Anwendung der Wurzelgesetze

Hier findest du die Erklärung zum Thema Wurzelgesetze

%%7 \sqrt{9} + 5 \sqrt{3^2+ 4^2} + 5 \sqrt{3} -3\sqrt{3}%%

Ziehe die Wurzel %%\sqrt{9}%% und berechne.

%%=7 \cdot 3 + 5 \sqrt{3^2+ 4^2} + 5 \sqrt{3} -3\sqrt{3}%%

%%=21 + 5 \sqrt{3^2+ 4^2} + 5 \sqrt{3} -3\sqrt{3}%%

Berechne die Quadratzahlen und fasse zusammen.

%%=21 + 5 \sqrt{9+ 16} + 5 \sqrt{3} -3\sqrt{3}%%

%%=21 + 5 \sqrt{25} + 5 \sqrt{3} -3\sqrt{3}%%

Ziehe die Wurzel aus %%\sqrt{25}%% und berechne.

%%=21 + 5 \cdot 5 + 5 \sqrt{3} -3\sqrt{3}%%

%%=21 + 25 + 5 \sqrt{3} -3\sqrt{3}%%

%%=46 + 5 \sqrt{3} -3\sqrt{3}%%

Fasse die Wurzeln mithilfe des Wurzelgesetzes der Subtraktion zusammen.

%%=46 + (5-3) \sqrt{3}%%

%%=46 + 2 \sqrt{3}%%

Die Lösung ist %%\;46+2\sqrt{3}%%