In das Quadrat ist ein grau gefärbter "Doppelpfeil" eingezeichnet.

Gib den Flächeninhalt des Doppelpfeils in Abhängigkeit von %%x%% und %%y%% an.

 

Skizze zur Flächenbestimmung im Quadrat

Funktionen aufstellen

Formel für das Quadrat aufstellen:

%%A_\square=a^2%%

%%a=x+y%%

%%A_\square=\left(x+y\right)^2%%

Formel für das Dreieck aufstellen:

%%A_\bigtriangleup=\frac12\cdot g\cdot h%%

%%g%% und %%h%% entsprechen %%y%%, da es ein rechtwinkliges Dreieck ist.

%%A_{\bigtriangleup\measuredangle90^o}=\frac12y^2%%

Das ist die Fläche für eines der beiden Dreiecke.

Formel für die Fläche des Pfeils aufstellen:

%%A_\Leftrightarrow=A_\square-2A_\bigtriangleup=%%

Substrahiere die Fläche der beiden Dreiecke von der Fläche des Quadrats.

%%=\left(x+y\right)^2-y^2%%

%%=(x^2+2\mathrm{xy}+y^2)-y^2%%

%%=x^2+2xy%%