Das Lösen eines LGS nach dieser Methode benötigt bei %%n%% Unbekannten etwa %%n^3/3%% Operationen (Additionen und Multiplikationen). Angenommen, unser Rechner schafft %%100%% Millionen Operationen pro Sekunde - wie lange braucht er dann für ein LGS mit %%10%%, mit %%1000%%, mit %%100\ 000%% Unbekannten?

Also: Unser Verfahren benötigt $$\frac{n^3}{3}op$$ für %%n%% Unbekannte und wir haben einen Rechner, der $$100 000 000\frac{op}{s}$$ schafft. Also kann die Dauer angegeben werden als: $$d(n)=\frac{\frac{n^3}{3}op}{100 000 000\frac{op}{s}}=\frac{n^3}{300 000 000}s$$ Nun setzen wir die angegebenen %%n%% ein: $$d(10)=\frac{10^3}{300 000 000}s=\frac{1}{300 000}s\approx 3,3\mu s$$ $$d(1000)=\frac{1000^3}{300 000 000}s=\frac{10}{3}s\approx 3,3s$$ $$d(100000)=\frac{100000^3}{300 000 000}s\approx 39d$$ Während für ein Gleichungssystem mit %%10%% Unbekannten im Bruchteil einer Sekunde gelöst werden kann, dauert es für %%100000%% Variablen länger als einen Monat.