Aufgaben
Finde alle Teiler von 9.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge

Zerlege die Zahl zunächst in Primfaktoren.
Danach kannst du die Menge aller Teiler bestimmen.

Primfaktorzerlegung

Zerlege zuerst 99 in ihre Primfaktoren.
99
Erster möglicher Primfaktor ist 33.
9:3=39:3=3
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.
9=339=3\cdot3

Teilermenge

Stelle dann die Teilermenge auf. Da es nur den Primfaktor 33 gibt, ist nur dieser (neben 11 und 99) Element der Teilermenge.
T(9)={1;3;9}T\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}
Finde alle Teiler von 1414.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge

Zerlege die Zahl zuerst in Primfaktoren.
Danach kannst du die Menge aller Teiler bestimmen.

Primfaktorzerlegung

Zerlege zuerst 1414 in die Primfaktoren.
1414
Erster möglicher Primfaktor ist 22.
14:2=714:2=7
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgschlossen.
14=2714=2*7

Teilermenge

Bestimme jetzt die Teilermenge. Nimm alle Primfaktoren sowie 11 und 1414 auf.
T(14)={1;2;7;14}T(14)=\left\{1;2;7;14\right\}
Finde alle Teiler von 1616.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge

Zuerst zerlegst du die 1616 in ihre Primfaktoren. Dann bildest du daraus die Teilermenge.

Primfaktorzerlegung

Zerlege zuerst 1616 in die Primfaktoren.
1616
Erster möglicher Primfaktor ist 22.
16:2=16:2=8
Nächster möglicher Primfaktor ist wieder 22.
8:2=48:2=4
Der nächste mögliche Primfaktor ist wieder 22.
4:2=24:2=2
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.
16=222216=2*2*2*2

Teilermenge

Bestimme jetzt die Teilermenge. Multipliziere alle Primfaktoren untereinander (d.h. 222*2, 2222*2*2 und 22222*2*2*2). Nimm in die Teilermenge den Primfaktor (die 22 muss nur einmal aufgenommen werden), die erhaltenen Produkte sowie die 11 auf.
T(16)={1;2;4;8;16}T(16)=\left\{1;2;4;8;16\right\}

Zerlege 931 in Primfaktoren und bestimme mit Hilfe dieser Primfaktoren die Teilermenge T(931).

Primfaktorzerlegung und Teilermenge

Hier geht es um die Primfaktorzerlegung und die Teilermenge.

Primfaktorzerlegung

%%931%%

Erster möglicher Primfaktor ist 7.

%%931:7=133%%

Nächster möglicher Primfaktor ist 7.

%%133:7=19%%

Die Primfaktorzerlegung ist abgeschlossen.

%%\Rightarrow931=7\cdot7\cdot19%%

Teilermenge

Multipliere alle Primfaktoren untereinander: $$7\cdot7=49$$ $$7\cdot19=133$$ $$7\cdot7\cdot19=931$$ Stelle dann die Teilermenge auf. Nehme die 1, die Primfaktoren und die gerade errechneten Produkte auf.

%%T(931)=\{1;7;19;49;133;931\}%%

Zerlege 11011 in Primfaktoren und bestimme die Teilermenge T(11011).

Primfaktorzerlegung und Teilermenge

Hier geht es um die Primfaktorzerlegung und die Teilermenge.

Primfaktorzerlegung

%%11011%%

Erster möglicher Primfaktor ist 7.

%%11011:7=1573%%

Nächster möglicher Primfaktor ist 11.

%%1573:11=143%%

Nächster möglicher Primfaktor ist 11.

%%143:11=13%%

Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlosssen.

%%\Rightarrow11011=7\cdot11\cdot11\cdot13%%

Teilermenge

Multipliere alle Primfaktoren untereinander: $$7\cdot11=77$$ $$7\cdot13=91$$ $$11\cdot11=121$$ $$11\cdot13=143$$ $$7\cdot11\cdot11=847$$ $$7\cdot11\cdot13=1001$$ $$11\cdot11\cdot13=1573$$ $$7\cdot11\cdot11\cdot13=11011$$ Stelle dann die Teilermenge auf. Nimm die 1, die Primfaktoren und die gerade errechneten Produkte auf.

%%T(11011)=\{1;7;11;13;77;91;121;143;847;1001;1573;11011\}%%

Zerlege 3059 in Primfaktoren und bilde die Teilermenge T(3059).

Primfaktorzerlegung und Teilermenge

Hier geht es um die Primfaktorzerlegung und die Teilermenge.

Primfaktorzerlegung

%%3059%%

Erster möglicher Primfaktor ist 7.

%%3059:7=437%%

Nächster möglicher Primfaktor ist 19.

%%437:19=23%%

Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.

%%3059=7\cdot19\cdot23%%

Teilermenge

Multipliere alle Primfaktoren untereinander: $$7\cdot19=133$$ $$7\cdot23=161$$ $$19\cdot23=437$$ $$7\cdot19\cdot23=3059$$ Stelle dann die Teilermenge auf. Nimm die 1, die Primfaktoren und die gerade errechneten Produkte auf.

%%T(3059)=\left\{1;7;19;23;133;161;437;3059\right\}%%

Kommentieren Kommentare