Die Summe der geraden natürlichen Zahlen kleiner als 1000 werden mit A bezeichnet.

Was ist die Summe der ungerade natürlichen Zahlen unterhalb von 1000 in Abhängigkeit von A?

Summe der geraden Zahlen unterhalb von 1000:

A=2+4+…+996+998

Summe der ungeraden Zahlen unterhalb von 1000:

B=1+3+…+997+999

Es gibt Zahlenpärchen: 1,2 ; 3,4 ; … ; 997,998. Bei jedem dieser Pärchen ist die Zahl aus B um 1 kleiner.

Es gibt 499 solcher Paare. Die Zahl 999 bleibt übrig, da 1000 nicht in A enthalten ist.

%%\Rightarrow B=A-499\cdot 1+999=A+500%%