Kräfte gleichsetzen

Damit du berechnen kannst, wie stark sich das Seil dehnt, musst du zunächst die Beträge der jeweiligen Kräfte gleichsetzen:

Dehnung $\mathrm{\Delta }x\backslash Delta\; x$ bestimmen

Indem du den Term nach $\mathrm{\Delta }x\backslash Delta\; x$ auflöst, bestimmst du, wie lang das Seil gedehnt wird:

Werte einsetzen

Hier kannst du dann wieder die gegebenen Werte und den Ortsfaktor $g=\mathrm{9,81}{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}g\; =\; 9\{,\}81\backslash \; \backslash dfrac\{\backslash text\{m\}\}\{\backslash text\{s\}^2\}$ einsetzen und erhältst:

Das Seil dehnt sich also um $\mathrm{2,90}\text{ m}2\{,\}90\backslash \; \backslash text\{m\}$ bis zur Gleichgewichtslage.

Seillänge berechnen

Um nun die gesamte Länge des Seils zu berechnen, musst du nur noch die Länge des ungedehnten Seils $l_{0}l\_0$ mit $\mathrm{\Delta }x\backslash Delta\; x$ addieren:

Das Seil ist in der Gleichgewichtslage circa $\mathrm{32,90}\text{ m}32\{,\}90\backslash \; \backslash text\{m\}$ lang.