Elektrische Spannung

Zwischen zwei Körpern mit unterschiedlicher Ladung herrscht eine elektrische Spannung.

Die Spannung zwischen zwei Punkten A und B ist diejenige Energiemenge bzw. Arbeit, die benötigt wird, um eine Ladungseinheit von A nach B zu transportieren. Damit gibt uns die Spannung ein Größenverhältnis an wie "stark" der Strom einer Stromquelle ist.

Artikel in Arbeit

Merke

Spannung ( $U$ ) = Arbeit ( $W$ ) pro Ladung ( $Q$ )

\displaystyle U=\frac{W}{Q}

(mit Spannung $U$ , Arbeit $W$ und Ladung $Q$ )

Einleitung

Wir nehmen uns ein modellhaftes Beispiel, um die prinzipiellen Schritte zu verstehen und wichtige Begriffe kennenzulernen. Mit dem Schieberegler unten kannst du die einzelnen Schritte sehen.

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1. Zwei isolierte Kugeln

Für den Anfang haben wir zwei isolierte ungeladene Metallkugeln. Sie sind nach außen elektrisch neutral.

2. Gleich viele Ladungen

Die Metallkugeln besitzen jedoch positive und negative Ladungsträger. Da die Anzahl ausgeglichen ist, hebt sich die Ladung nach außen auf. Bei Metall sollte außerdem bekannt sein, dass die Elektronen frei beweglich sind und die Protonen fest im Kern "sitzen".

3. Ladungstrennung

Durch Wegnahme von Elektronen wird die erste Kugel positiv aufgeladen.

4. Elektronentransfer

Durch Aufbringen von Elektronen wird die zweite Kugel negativ aufgeladen.

5. Pol

Von Außen betrachtet haben wir nun einen positiven und negativen Pol (Plus- und Minuspol). Es herrscht eine Spannung zwischen den beiden Körpern.

6. Stromfluss

Verbindet man die beiden Kugel durch einen Leiter so fließt Strom, bis sich die Ladung wieder gleich verteilt hat.

Merke

Elektrische Spannung entsteht durch Trennung von Ladungen.

Vergleich von elektrischer Spannung und potentieller Energie

Betrachten wir die Größe $U$ genauer. Dafür nehmen wir uns zwei unterschiedliche Ladungen vor. Analog vergleichen wir die potentielle Energie im Gravitationsfeld, die aus der Mechanik bekannt ist.

Elektrische Spannung	Potentielle Energie
Zwischen zwei entgegengesetzten Ladungen wirkt eine Anziehungskraft. Um die beiden Ladungen zu trennen müssen wir daher eine Kraft aufwenden.	Durch die Gravitationskraft der Erde werden Gegenstände angezogen, so dass wir ebenso hier eine Kraft aufwenden müssen um z. B. eine Tafel Schokolade anzuheben.
Üben wir diese Kraft $F$ über einen bestimmten Weg $s$ aus, so wird Arbeit geleistet.	Diese Arbeit ist vergleichbar mit der Hubarbeit $W_{pot}$ .
Wenn die Kraft nicht mehr wirkt, wird sich die Ladung, falls möglich, zurückbewegen (Strom fließt).	Lassen wir der Körper los, so fällt er und verliert an potentieller Energie.
Die dabei abgegebene Energie entspricht $\displaystyle W=Q\cdot U$	Mechanisch: $\displaystyle W=F\cdot s$

Merke

Je höher die Spannung ist desto mehr Arbeit wird geleistet.

Potentialdifferenz

Wir betrachten zwei Punkte $P_{1}$ und $P_{1}$ in einem homogenen elektrischen Feld z. B. eines Plattenkondensators. Dort herrschen jeweils die Potentiale $\varphi_2$ und $\varphi_1$ . Die Spannung ist dann:

Merke

\displaystyle U=\varphi_2-\varphi_1

Herleitung

(In diesem Abschnitt fehlen noch Zeichnungen.)

Auf eine Ladung in einem elektrischen Feld mit der Feldstärke $E$ wirkt die Kraft $F=E\cdot q$

Nun soll die Ladung um die Strecke $s$ bewegt werden. Die Arbeit, die dabei verrichtet wird, ist $W=E \cdot q \cdot s$ . Aus der Mechanik ist bereits bekannt, dass $W=F \cdot s$ (Arbeit = Kraft mal Weg) ist.

Wir stellen fest: Besaß die Ladung im Punkt 1 die Energie $E_{pot1}$ , so hat sich nun die Energie erhöht auf $E_{pot2}$ , wobei die Arbeit, die geleistet wurde, $W=E_{pot2}-E_{pot1}$ beträgt.

Wenden wir die Definition der Spannung $U=\frac WQ$ an so erhalten wir:

\displaystyle \frac Wq = \frac {E_{pot2}}q-\frac {E_{pot1}}q

Mit der Definition des elektrischen Potentials $\varphi=\frac{E_{pot}}Q$ folgt daraus

\displaystyle U=\varphi_2-\varphi_1

Art der Ladungstrennung

In der Einleitung haben wir gesehen, dass Spannung durch Ladungstrennung erzeugt werden kann. Hier sind einige Beispiele, wie solch eine Trennung zustande kommt.

Ursache	Vorgang	Anwendung
Reibung	Reibung von Isolierstoffen	Bandgenerator, Trennung von Stoffen (z. B. Kunststoff). Häufig aber unerwünschter Effekt in der Technik.
Chemische Reaktion	Zwei Leiter werden in eine leitende Flüssigkeit getaucht	Autobatterie, Akkumulator, Batterien
Induktion	Bewegung von Leitern im Magnetfeld	Generator in Kraftwerken, Fahrraddynamo