Die Halbwertszeit gibt die Zeit an, in welcher die Hälfte der radioaktiven Atomkerne einer Probe zerfällt.
Übersicht
Formelzeichen | |
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Einheit | |
Formel | wobei eine stoffabhängige Zerfallskonstante ist. |
Zerfallsgesetz
Betrachtet man die Anzahl an radioaktiven Kernen , die Masse an radioaktivem Material oder dessen Aktivität in Abhängigkeit der Zeit, ergibt sich ein exponentieller Zusammenhang.
Äquivalent gilt für die Masse und die Aktivität:
und
sind dabei jeweils die Ausgangswerte zum Zeitpunkt .
Eine weitere Form des Zerfallsgesetzes existiert. Es gilt:
Herleitung der Formel für
Im Ansatz überlegen wir uns, dass nach Ablauf einer Halbwertszeit noch genau die Hälfte der Ausgangsatomkerne vorhanden sind. Es gilt also:
Diese Gleichung soll im Folgenden nach umgestellt werden. Dazu wird die gesamte Gleichung zunächst durch dividiert.
↓ | Anwenden von | ||
↓ | und heben sich auf | ||
↓ | |||
↓ | -Rechenregel | ||
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