Durch die %%\color{#009999}{\text{Geschwindigkeit}}%% %%\color{#009999}{ v}%% wird beschrieben, welcher %%\color{#ff6600}{\text{Weg}}%% %%\color{#ff6600}{\mathbf {\Delta} s}%% in einer bestimmten %%\color{#006400}{\text{Zeitspanne}}%% %%\color{#006400}{\mathbf{\Delta} t}%% zurückgelegt wird.

$$\displaystyle \phantom{mmmmmmmmmmm}\color{#009999}{\text{Geschwindigkeit}}= \frac{\color{#ff6600}{\text {zurückgelegter Weg}}}{\color{#006400}{\text{benötigte Zeit}}}$$

Formel

Die %%\color{#009999}{\text{Geschwindigkeit}}%% %%\color{#009999}{ v}%% kann formal wie folgt dargestellt werden:

$$\phantom {……..} \color{#009999}{v}=\frac{\color{#ff6600}{\mathbf{\Delta }s}}{\color{#006400}{\mathbf{\Delta}t}}$$

Einheiten

Die Geschwindigkeit %%\displaystyle v%% wird üblicherweiße in der Physik in %%\dfrac{\text{m}}{\text{s}}%% angegeben. Im Alltag findest du aber auch oft die Einheit Kilometer pro Stunde, welche mit %%\dfrac{\text{km}}{\text{h}}%% abgekürzt wird . Du kannst die beiden Einheiten folgendermaßen ineinander umrechnen:

%%\phantom{…}%% $$\phantom {……..}1\dfrac{\text{m}}{\text{s}}=(1\cdot 3{,}6)\dfrac{\text{km}}{\text{h}}=3{,}6\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$$

$$\phantom {……..}1\dfrac{\text{km}}{\text{h}}=(1:3{,}6)\dfrac{\text{m}}{\text{s}}=\dfrac{1}{3{,}6}\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$$

Keine Lust mehr, immer wieder zu vergessen ob man mal 3,6 oder geteilt durch 3,6 rechnet?

Klick hier um zu erfahren, wie man immer wieder selber darauf kommen kann.

%%1\,\dfrac{\text{km}}{\text{h}}= \dfrac{1\, \text{km}}{1 \, \text{h}}= \dfrac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}}=\dfrac{1000}{3600}\dfrac{\text{m}}{\text{s}}=\dfrac{1}{3,6}\dfrac{\text{m}}{\text{s}}%%

Also musst du von %%\frac{\text{km}}{\text{h}}%% zu %%\frac{\text{m}}{\text{s}}%% durch 3,6 dividieren.

1 %%\dfrac{\text{m}}{\text{s}} = \dfrac{1 \, \text{m}}{1\, \text{s}}= \dfrac{\dfrac{1}{1000} \, \text{km}}{\dfrac{1}{3600}\, \text{h}}= \dfrac{3600 \, \text{km}}{1000 \, \text{h}}= \dfrac{3600}{1000}\dfrac{\text{km}}{\text{h}}= \dfrac{3,6}{1}\dfrac{\text{km}}{\text{h}}= 3,6 \, \dfrac{\text{km}}{\text{h}}%%

Also musst du von %%\frac{\text{km}}{\text{h}}%% zu %%\frac{\text{m}}{\text{s}}%% mit 3,6 multiplizieren.

Beispielaufgabe

Ein Fahrradfahrer fährt in zwei Stunden 36 Kilometer weit. Berechne seine Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde und in Meter pro Sekunde.

Lösung

Geg:

%%\Delta s=36 \text{ km}%% und %%\Delta t=2 \text{ h}%%

Ges:

%%v%%

Lsg:

%%v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{36 \text{ km}}{2 \text{ h}}=\dfrac{36}{2}\dfrac{\text{km}}{\text{h}}=18\dfrac{\text{km}}{\text{h}}%%

Umrechnung:

%%18\dfrac{\text{km}}{\text{h}}=(18:3,6)\dfrac{\text{m}}{\text{s}}=5\dfrac{\text{m}}{\text{s}}%%

Der Fahrradfahrer fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von %%18\dfrac{\text{km}}{\text{h}}%% bzw. %%5\dfrac{\text{m}}{\text{s}}%%.

Detaillierte Einführung

Eine schrittweise Einführung in das Thema findest du im Kurs Einführung in die Geschwindigkeit.

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